为什么我会得到一个充满 NaN 的权重矩阵？

Question

（赫布学习）

我的任务是在 Matlab 中编写 Oja 学习规则和 Sanger 学习规则，以训练神经网络。这个神经网络有 6 个输入和 4 个输出，我的训练集来自多元均匀分布，例如 Xi ~ U(-ai,ai) 和 ai≠aj，对于所有 i≠j

这些是最相关的文件（大多数评论）和 oja.m 不包括在内）

main.m

TS = generarVectoresUnif(6, [1, 4, 9, 36, 25, 16], 512);
TS = TS';
W = unifrnd(0,1,[4,6]);
% it not very fast. That's why I put 500 iterations
W_sanger = sanger(W,TS,500, 0.05)

通用向量Unif.m

function [ TS ] = generarVectoresUnif( dim, rangos, n )
dimensiones = int8(dim);
tamanio = int32(n);
TS = [];

for i = 1:dimensiones
   TS = [TS, unifrnd(-rangos(i), rangos(i), [tamanio, 1]) ];
end

桑格.m

（注： W 是一个 4 x 6 大小的矩阵。 Wi 是第 i 个输出的权重向量。 Wij = (Wi)j。 在示例中，TS 是一个 6 x 512 大小的矩阵 ）

function [ W ] = sanger( W_init, trainingset, iteraciones , eta)

W = W_init;

% obtiene los tamaños desde los parametros de entrada
size_input = size(W,2);
size_output = size(W,1);
n_patterns = size(trainingset, 2);


% one-tenth part
diezmo = iteraciones/10;


for it = 1:iteraciones

   if 0 == mod(it, diezmo)
      disp(horzcat('Iteracion numero ', num2str(it), ' de ',num2str(iteraciones)));
   end

   % for each pattern
   for u = 1:n_patrones

      DeltaW = zeros(size(W));

      % Vi = sum{j=1...N} Wij * Xj
      V = W * trainingset(:,u);

      % sumatorias(i,j) is going to replace sum{k=1..i} Vk*Wkj
      sumatorias = zeros(size_output,size_input);
      for j = 1:size_input
         for k = 1:size_output
             % sumar de 1 hasta i, sin hacer otro ciclo
             sumatorias(k,j) = (V' .* [ones(1,k), zeros(1,size_output-k)]) * W(:,j);
         end
      end

       % calcula la variacion
       for i = 1:size_output
          for j=1:size_input
             % Delta Wij = eta * Vi * ( xj - sum{k=1..i} Vk*Wkj )
              DeltaW(i,j) = eta * V(i,1) * (trainingset(j,u) - sumatorias(i,j));
          end
       end

       W = W + DeltaW;      
       %W = 1/norm(W) * W; %<---is it necessary? [Hertz] doesn't mention it

  end

end

你能告诉我我做错了什么吗？矩阵的值增长得非常快。 我对 oja.m 有同样的问题

，我尝试过：

• 用 1/it 替换 eta --->NaN
• 用 eta 替换迭代次数的指数函数 ---> 好的，但这不是我所期望的
• 取消注释 W = 1/norm(W) * W;。这确实有效，但应该没有必要，或者应该吗？

Answer 1

您需要较小的 eta 值。考虑您的更新规则：

DeltaW(i,j) = eta * V(i,1) * (trainingset(j,u) - sumatorias(i,j));

如果 eta 很大，DeltaW 可能具有很大的绝对值（即非常大，例如 100000，或非常小，例如 -111111）。下一次循环 sumatorias(i,j) 将相当大，因为它是权重的函数。迭代次数越多，权重就会变得越大，最终导致溢出。

Answer 2

好的。经过几次尝试后，我成功了。

我选择了一个相对较小的eta值：0.00001，

W_sanger = sanger(W,TS,1000, 0.00001) 

但仍然很慢，因为没有利用Matlab优化的矩阵乘法。

我希望它可以帮助其他人不要重复同样的错误。

问候！