如何找到为 30 岁以上人群提供所有披萨的所有披萨店？

Question

我正在学习斯坦福数据库课程，有一个问题是，我们仅使用关系代数查找为 30 岁以上的人提供所有披萨的所有披萨店。

问题包括 一个具有四个关系的小型数据库：

Person(name, age, gender)       // name is a key
Frequents(name, pizzeria)       // [name,pizzeria] is a key
Eats(name, pizza)               // [name,pizza] is a key
Serves(pizzeria, pizza, price)  // [pizzeria,pizza] is a key

我知道如何找出 30 岁以上的人吃哪些披萨，并制作它们的叉积，这样我就可以检查哪家披萨店同时拥有这两种披萨。

我可以列出所有提供这些披萨的披萨店，但我不知道如何删除任何只有一种组合的披萨店（如多米诺骨牌）。

Chicago Pizza   cheese  cheese
Chicago Pizza   cheese  supreme
Chicago Pizza   supreme cheese
Chicago Pizza   supreme supreme
Dominos         cheese  cheese
Dominos         cheese  supreme

问答论坛告诉我们使用除法，并为我们提供了几个演示文稿。< /a> 虽然我知道该操作的结果是什么，但我并不真正理解如何将公式转换为关系代数语法。

谁能解释一下我所缺少的东西，希望不要直接给出解决方案？

Answer 1

这绝对是关系代数中除法运算符的概念。

但我尝试过那门课程。 RA 关系代数语法不支持 dev 运算符。所以我用 diff 和 cross 代替。这是我的解决方案：

\project_{pizzeria}(Serves)
\diff
\project_{pizzeria}(
    (\project_{pizzeria}(Serves) 
    \cross 
    \project_{pizza}(\project_{name}(\select_{age>30}(Person))\join Eats))
    \diff
    \project_{pizzeria,pizza}(Serves)
)

Answer 2

1. 在幻灯片 6 上，请注意 n 为 (3 1 7)。

2. 在下一张幻灯片上，o / n 结果为 (4 8)。

3. 如果o也有(12 3)和(12 1)但没有(12 7), 12 不会成为 o / n 的一部分。

您应该能够在幻灯片 16 的公式中填写一个示例并计算出来。

1. 就您而言，我们将 ɑ 视为：

   芝加哥披萨奶酪奶酪
   芝加哥披萨奶酪至尊
   芝加哥披萨 顶级奶酪
   芝加哥披萨至尊至尊
   多米诺骨牌奶酪 奶酪
   多米诺骨牌奶酪至尊
   

2. 然后我们将 β 设为：

   奶酪奶酪
   至尊奶酪
   至尊奶酪
   至尊 至尊
   

3. ɑ / β的结果为：

   芝加哥披萨
   

Dominos 不属于此，因为它错过了 （至尊奶酪） 和 （至高无上）。

Answer 3

解决方案是 join div 运算符
http://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra#Division_.28.C3。 B7.29

参见
http://oracletoday.blogspot.com/2008/04/relational-algebra- Division-in-sql.html

Answer 4

尝试使用条件而不是交叉进行连接。这些条件将确保您正确匹配记录（仅当它们位于两个关系中时才包含它们），而不是将第一个关系中的每个记录与第二个关系中的每个记录匹配。

Answer 5

这是ChrisChen3121 的解决方案 仅更改了括号、注释和换行符。大多数括号与其匹配项垂直对齐。在美观地重新编写的代码之后是试图可视化/概念化解决方案而产生的中间关系。

• 查找“30岁以上披萨”目标列表（30岁以上的人吃的披萨）；

• 使用 \cross，构建所有比萨店与 Over-30-Pizzas 相结合的“Fantasy-Superset”列表，就好像所有比萨店都提供目标 Over-30-Pizzas 一样；

• 从中减去比萨店实际提供的“实际提供的”列表，以创建“缺少的”列表；

• 从“实际提供的”内容的[新副本]中减去出现在“缺失内容”中的比萨店。

    // "Actually-Served" list of what pizzerias serve in reality. Results shown below.
    \project_{pizzeria}(Serves)
\diff
    \project_{pizzeria}
        (// "What's-Missing" list. Results shown below.
            (// "Fantasy-Superset" list of all pizzerias combined with Over-30-Pizzas. Results shown below.
             // NOTE: Some combos here do not match reality.
                // all pizzarias
                \project_{pizzeria}(Serves)
            \cross
                // "Over-30-Pizzas" target list (those eaten by 30+-year-olds). Results shown below.
                \project_{pizza}(\project_{name}(\select_{age > 30 }(Person)) \join Eats)
                // What I used instead, it’s equivalent.
                // \project_{pizza}(\select_{age > 30} Person \join Eats)
            )
        \diff
            // "Actually-Served" list of what pizzerias serve in reality. Result shown below.
            \project_{pizzeria,pizza}(Serves)
        )

// “30 岁以上披萨”目标列表（30 岁以上的人吃的披萨）。

cheese 
supreme

// 所有披萨店与 Over-30- 相结合的“Fantasy-Superset”列表比萨饼。
// 注意：某些组合与现实不符。

Chicago Pizza  | cheese
Chicago Pizza  | supreme
Dominos        | cheese
Dominos        | supreme
Little Caesars | cheese
Little Caesars | supreme
New York Pizza | cheese
New York Pizza | supreme
Pizza Hut      | cheese
Pizza Hut      | supreme
Straw Hat      | cheese
Straw Hat      | supreme

// 比萨店实际提供的“实际服务”列表。

Chicago Pizza  | cheese
Chicago Pizza  | supreme
Dominos        | cheese
Dominos        | mushroom
Little Caesars | cheese
Little Caesars | mushroom
Little Caesars | pepperoni
Little Caesars | sausage
New York Pizza | cheese
New York Pizza | pepperoni
New York Pizza | supreme
Pizza Hut      | cheese
Pizza Hut      | pepperoni
Pizza Hut      | sausage
Pizza Hut      | supreme
Straw Hat      | cheese
Straw Hat      | pepperoni
Straw Hat      | sausage

\\“缺少什么” 从幻想超集减去实际服务后的差值（剩下的）。 “这些披萨店不提供列出的所需披萨。”

Dominos        | supreme
Little Caesars | supreme
Straw Hat      | supreme

Answer 6

以下是 http://oracletoday.blogspot 的转换。 com/2008/04/relational-algebra-division-in-sql.html
到 MySQL

    mysql>create table parts (pid integer);
    mysql>create table catalog (sid integer,pid integer);
    mysql>insert into parts values ( 1), (2), (3), (4), (5);
    mysql>insert into catalog values (10,1);

mysql>select * from catalog;
+------+------+
| sid  | pid  |
+------+------+
|   10 |    1 |
|    1 |    1 |
|    1 |    2 |
|    1 |    3 |
|    1 |    4 |
|    1 |    5 |
+------+------+


mysql> select distict sid,pid from (select sid from catalog) a  join parts;
+------+------+
| sid  | pid  |
+------+------+
|   10 |    1 |
|   10 |    2 |
|   10 |    3 |
|   10 |    4 |
|   10 |    5 |
|    1 |    1 |
|    1 |    2 |
|    1 |    3 |
|    1 |    4 |
|    1 |    5 |
+------+------+


mysql>select * from 
(select distinct sid,pid from (select sid from catalog) a ,parts)  b where
not exists (select 1 from catalog c where b.sid = c.sid and b.pid = c.pid);

+------+------+
| sid  | pid  |
+------+------+
|   10 |    2 |
|   10 |    3 |
|   10 |    4 |
|   10 |    5 |
+------+------+


mysql>select distinct sid from catalog c1
where not exists (
   select null from parts p
   where not exists (select null from catalog where pid=p.pid and c1.sid=sid));
+------+
| sid  |
+------+
|    1 |
+------+

Answer 7

基于所有比萨饼店至少提供一种比萨饼的假设，我们会发现，30 岁以上的人不吃的那组比萨饼将由所有比萨饼店出售，除了专门出售 30 岁以上的人不吃的比萨饼的比萨饼店外。 30 吃。

Answer 8

R:=
\project_{pizzeria, pizza} (\select_{age>30} (Person \join Eats \join Serves))

S:=
\project_{pizza} (\select_{age>30} (Person \join Eats \join Serves))

最终解决方案：

    \project_{pizzeria} (\project_{pizzeria, pizza} (\select_{age>30} (Person \join Eats \join Serves)))
\diff
    (
    \project_{pizzeria}
        (
            (
                \project_{pizzeria} (\project_{pizzeria, pizza} (\select_{age>30} (Person \join Eats \join Serves)))
            \cross
                \project_{pizza} (\select_{age>30} (Person \join Eats \join Serves))
            )
        \diff
            (
            \project_{pizzeria, pizza} (\select_{age>30} (Person \join Eats \join Serves))
            )
        )
    )

Answer 9

没有除法运算符的解决方案：

\project_{pizzeria}Serves
\diff
\project_{pizzeria}((\project_{pizza}(\select_{age < 30}Person\joinEats)
\diff\project_{pizza}(\select_{age > 30}Person\joinEats))\joinServes);

在第二部分中，我发现了一个披萨列表，其中不包括 30 岁以上的人吃的披萨。

我将它们与披萨店一起加入，以便看看哪些披萨店也为年轻人制作披萨。

我从原来的披萨店名单中减去了它，唯一一家为 30 岁以上的人制作披萨的就是芝加哥披萨店。