奇怪的CRC计算

Question

我要连接到设备（MODBUS 协议），并且必须计算 CRC (CRC16)。该协议有标准实现，但我必须使用以下公式创建 CRC：

X15 + X2 + 1（使用以下公式有一个标准实现：X16 + X15 + X2 + 1）

我测试了 CRC 的不同值，但他们都没有给我正确的答案。我应该向端口写入一些字节，并在该字节字符串的末尾写入两个 CRC 字节以获得我的设备信息。

Answer 1

你的问题是什么？
我假设您的问题是“如何在消息末尾计算 MODBUS CRC，以便电缆另一端的 MODBUS 设备将其识别为有效的 MODBUS 消息？”

我尝试先获取测试向量，
在我实现另一个校验和或 CRC 函数之前。

您是否有任何有效消息的示例，包括末尾的正确/预期 CRC？

根据维基百科：循环冗余检查，
“由于高阶位始终为 1，并且由于 n 位 CRC 必须由溢出 n 位寄存器的 (n+1) 位除数来定义，因此一些作者认为没有必要提及除数高位。”

因此，说 MODBUS 使用“X^15 + X^2 + 1”多项式（具有可理解的 x^16，因为它是 16 位 CRC）的作者指的是与其他说 MODBUS 使用的作者完全相同的多项式“X^16+X^15+X^2+1”多项式。
两位作者将编写生成完全相同的 CRC 且彼此可互操作的代码。

此外，人们在“向前”方向计算标准 MODBUS CRC 时经常使用神奇常数“0x8005”。
那些在“反向”方向计算标准 MODBUS CRC 的人通常使用魔术常数“0xA001”（“0x8005”的按位反转）。
两人编写的代码生成完全相同的 CRC 字节，并且彼此可以互操作。

MODBUS CRC计算在线实现有多种；
也许您会发现其中之一很有用。

具有多种选项的在线实时 CRC 计算器
http://www.zorc.breitbandkatze.de/crc.html

在线 CRC计算
http://www.lammertbies.nl/comm/info/crc-calculation.html

以及许多其他内容，排名不分先后：

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许多实现都是面向字节的，运行速度稍快一些，但需要很大的查找表
（对我来说，如何测试查找表是否有效还很不明显）。

许多实现都是面向位的，这会产生更短的程序大小
并且有更少的 bug 潜伏的灰尘角落（但计算校验和需要大约 8 倍的时间），如下所示：

// warning: untested code
// optimized for size rather than speed
// (i.e., uses a bit-oriented calculation rather than table-driven calculation)
uint16_t modbusCRC(uint8_t* data, int length) {
    uint16_t crc = 0xFFFF;
    for(int pos = 0; pos<length; pos++){
        crc ^= (uint16_t)data[pos];
        for( int i=0; i<8; i++ ){
            if(crc & 1){      // LSB is set
                crc >>= 1;                 // Shift right
                crc ^= 0xA001;             // XOR 0xA001
            }else{                         // LSB is not set
                crc >>= 1;
            };
        };
    };
    return crc;
}
int main(void){
    uint8_t message[80] = { // 6-byte test vector
      0x11, 0x03, 0x00, 0x6B, 0x00, 0x03
    };
    int message_length = 6;
    uint16_t the_CRC = modbusCRC(message, message_length); // find CRC of the message
    message[message_length++] = the_CRC & 0xFF; // send low byte first
    message[message_length++] = the_CRC >> 8; // then send high byte
    assert( 0x76 == message[6] ); // test against known-good CRC
    assert( 0x87 == message[7] );
    send_message(message, message_length); // send all 8 bytes of the message,
    // including the two MODBUS CRC bytes.
    // (Must send *all* 8 bytes of the message,
    // even though there are multiple 0x00 bytes).
}

“二进制 MODBUS”（“Modbus RTU 帧格式”）将消息的所有数据作为原始 8 发送-bit 字节，包括 2 个 CRC 字节。

“ASCII MODBUS”（“Modbus ASCII 帧格式”）以或多或少的纯 ASCII 文本形式发送消息，包括 8 位校验和。
（校验和以 2 个字节的形式传输——2 个 ASCII 十六进制字符）。