Microsoft RSA CSP 密钥大小

Question

据我所知，Microsoft 的 RSA CSP 总是生成相同位长的伪素数。因此，如果密钥大小为 1024，则 P 和 Q 值似乎（？）保证各为 512 位？有谁确切知道事实是否如此？

我正在我自己的 RSA 实现和 Microsoft 的实现之间构建一个互操作性模块。就我而言，我在 P 和 P 之间建立了一个小的随机方差。 Q 值，因此对于 1024 位密钥，我最终可能会得到一个值是 506 位，另一个值是 518。在纯粹的实验基础上，如果我将方差锁定为 0（即 P 和 Q 值大小相等）——事情按照他们应该的方式工作，当我使大小变量 Microsoft RSA 对象在导入过程中响应“错误数据”时。

我正在寻找 Microsoft 强制执行相同密钥大小的确认，因此如果有人有任何相关信息，请

在有人有机会问为什么我必须实现自己的 RSA 提供程序之前发布：CryptoAPI 在多线程环境，它在 CryptoServiceProvider 调用上锁定机器密钥库；如果从多个线程访问，这意味着“找不到文件”（相当神秘）错误

对于那些关心的人，请查看此处：http://blogs.msdn.com/b/alejacma/archive/2007/12/03/rsacryptoserviceprovider-fails-when-used-with-asp-net.aspx

Answer 1

Microsoft 的 RSA CSP 生成并使用私钥，可以按照 在此页面，看起来像这样：

BLOBHEADER blobheader;
RSAPUBKEY rsapubkey;
BYTE modulus[rsapubkey.bitlen/8];
BYTE prime1[rsapubkey.bitlen/16];
BYTE prime2[rsapubkey.bitlen/16];
BYTE exponent1[rsapubkey.bitlen/16];
BYTE exponent2[rsapubkey.bitlen/16];
BYTE coefficient[rsapubkey.bitlen/16];
BYTE privateExponent[rsapubkey.bitlen/8];

因此 CSP 可以处理（特别是生成）的私钥必须具有以下属性：

• 模数长度（以位为单位）必须是16 的倍数。
• 每个质因数的长度不得超过模数长度的一半。
• 私有指数不得长于模数。
• 私有指数的约模 p-1（分别为 q-1）不得长于模数的一半。

从技术上讲，私有指数 d 有无限多个可能的值，对于 exponent1 和 exponent2 也是如此，因为数学上最重要的是d 对 p-1 和 q-1 取模；建议接受稍长的私有指数部分，如果它们最终具有较低的汉明权重，因为这会带来一些性能优势。底线：上述格式不会让您这样做。

密钥必须能够被 Microsoft 代码接受的其他特征（但在上面的描述中没有直接报告）：

• 第一个素数的数值（p，又名 prime1 ) 必须大于第二个素数的数值（q，又名 prime2）。
• 公共指数（此处在 rsapubkey 字段中编码）必须适合 32 位整数（无符号）。

因此，有许多 RSA 密钥对根据 RSA 标准，但不能由 Microsoft RSA CSP 代码处理。值得注意的是最后一个关于公共指数大小的约束：这意味着该约束比 CSP 更通用；如果您设置的 SSL 服务器的公钥（在其证书中）具有不适合 32 位的公共指数，则 Internet Explorer 将无法连接到它。

因此，在实践中，如果您生成 RSA 密钥对，则必须确保它们符合上述规则。不要担心：据我们所知，这些规则不会降低安全性。

Answer 2

我自己的工作/实验，进行 Mono 的（托管）RSA 实现和单元测试，表明 Microsoft 实现导入 RSA 参数值时需要特定 byte[] 大小。

当人们使用 BigInteger 转换参数时，这也是一个常见的互操作性问题（有一些关于它的问题），因为它们通常比 MS 期望和需要的要小一些（例如少 1 个字节）是 0 填充的。

所以我很确定你可以填充较小的值以使 MS 接受它，但你可能无法让它接受更大的值。