如何将计时函数从线性转换为三次 Bézier？

Question

我有一个动画序列，显示一个又一个特定的帧。最初的规格是：

• 我们将为您提供动画的总持续时间
• 将每个连续帧显示的时间减少 20ms

所以我写了这个线性计时函数：

/**
 * Get the delay until the next animation frame.
 *
 * @returns the number of ms until the next animation frame.
 */
getNextTiming: function () {
    var n = this.getLength(), // total number of frames
        t = this.animationDuration,
        x = this.durationDelta, // 20 ms, according to spec
        d = ((n * n * x) - (n * x) + (2 * t)) / (2 * n),
        c = this.cursor; // current frame
    // d is the duration of the first frame of animation.
    return d - c * x;
},

当然，艺术家不高兴。他们希望动画遵循曲线。当然，他们不知道到底是什么曲线，所以我需要写一些可以在数字上进行调整的东西，直到他们满意为止。在我看来，我应该看看三次贝塞尔函数，但我能找到的函数要么具有我发现难以解析的抽象符号，要么被定义为 p(t)，而不是 Δt/Δp。

我曾经擅长数学，但现在我陷入了困境。我可以朝正确的方向用力推。如何重写上述函数，以便可以向其提供三次贝塞尔曲线控制点 P1 和 P2 并获得每个连续帧的时间作为输出？