如何在 MatLab 中使用 TriScatteredInterp？

Question

我在 MatLab 中遇到 TriScatteredInterp 问题。 我正在使用一组坐标点以及该位置的相应温度。它们均以度为单位（经度、纬度、温度）。我想对这些点进行插值，这样我就可以找出其他点的值并构建网格。 这就是我到目前为止所做的：

long = data(:,1)
lat = data(:,2)
values = data(:,3)
lat = lat.*(pi/180)
long = long.*(pi/180)
X = cos(lat).*cos(long)
Y = cos(lat).*sin(long)
Z = sin(lat)
F = TriScatteredInterp(X,Y,Z,values)
[long1 lat1] = meshgrid(-pi:pi/360:pi, -pi/2:pi/360:pi/2);
X1 = cos(lat1).*cos(long1)
Y1 = cos(lat1).*sin(long1)
Z1 = sin(lat1);
F.Method = 'natural'
InterpVals = F(X1,Y1,Z1);
mesh(long1, lat1, InterpVals)

正如您所看到的，对于每个（长、纬度）点，我计算了球体上的相应点并使用了 TriScatteredInterp 的 3d 版本。 问题是插值仅适用于“最近”方法，而线性或自然插值仅产生 NaN。正如我所读到的，当我想要插值的点位于三角剖分的凸包之外时，就会发生这种情况，但由于所需的点恰好在球体上，并且输入点覆盖整个范围（长：-180 到180，纬度：-90 到 90），我只是不明白所有的点怎么可能在凸包之外。任何帮助将不胜感激，ty。

Answer 1

您应该在二维原始数据（长、纬度）上插入值，而不是在三维数据（X 、Y、Z）。
请注意，我为无法访问您的 data() 的读者提供了一些虚拟数据生成器！

n = 100;
long = rand(n,1)*720-360;
lat = rand(n,1)*180-90;
values = rand(n,1)*30-5;
lat = lat.*(pi/180);
long = long.*(pi/180);

F = TriScatteredInterp(long,lat,values);
[long1 lat1] = meshgrid(-pi:pi/36:pi, -pi/2:pi/24:pi/2);
InterpVals = F(long1,lat1);

X1 = cos(lat1).*cos(long1);
Y1 = cos(lat1).*sin(long1);
Z1 = sin(lat1);
mesh(X1,Y1,Z1,InterpVals); %note here the meshing on the regular grid (X1,Y1,Z1)

地图边缘仍然存在问题，因为插值器不知道数据“环绕”。这些边上的 InterpVals 的内容将是.. NaN！

编辑：包装建议：
1) 重写 TriScatteredInterp，使其使用模数；
2）围绕地图的“边缘”镜像数据，进行插值，然后将其裁剪回原始大小；
3) 查看 Matlab 绘图工具箱，它可以分析和可视化地理信息。