从陀螺仪数据中找到四元数？

Question

我一直在尝试构建一个过滤器，可以成功地将指南针、地磁和陀螺仪数据结合起来，以产生流畅的增强现实体验。在阅读这篇文章以及大量讨论后，我终于找到了一个很好的算法更正我的传感器数据。我读过的大多数示例都展示了如何使用陀螺仪校正加速度计，但不展示如何使用陀螺仪校正指南针+加速度计数据。这是我已经确定的算法，它的效果很好，除了如果我不面向北而尝试查看场景时，我会遇到万向节锁定。该算法是Balance Filter，仅而不是仅在3D

初始化步骤中实现：

• 使用（嘈杂的）加速计和罗盘传感器数据初始化世界旋转矩阵（Android 已经提供了）

更新步骤：

• 集成每个轴 (x, y, z)

• 使用积分提供的欧拉角旋转世界旋转矩阵

• 从新旋转的矩阵中查找四元数

• 从未滤波的加速度计中查找旋转矩阵 +指南针数据（使用操作系统提供的函数，我认为它使用角度/轴计算）

• < p>从上一步生成的矩阵中获取四元数。

• 步骤 2 中生成的四元数（来自陀螺仪）和使用基于某些实验魔法的系数的加速度计数据之间的 Slerp

• 转换回矩阵并使用它来绘制场景。

我的问题是，当我面向北然后尝试向南看时，整个东西都会爆炸，并且看起来像是万向节锁。经过几次万向节锁定后，整个滤波器处于未定义状态。环顾四周，我听到每个人都说“只要使用四元数”，但恐怕事情没那么简单（至少对我来说），而且我知道我错过了一些东西。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

如果信息延迟或没有具体用处，但可能对其他人有用，因为我在一些研究后发现它：：：

a。使用卡尔曼（线性或非线性）滤波器，您可以按照 ::

陀螺仪对增量角进行积分，同时加速度计告诉您外部限制。

b.欧拉速率与陀螺仪角度变化速率不同，因此您需要四元数或欧拉表示：：

四元数并不简单，但两个主要步骤是 ----

1. For Roll, pitch,yaw   you get three quaternions as cos(w) +sin(v) where w is scalar part and v is vector part (or when coding just another variable) 
 Then simply multiply all 3 quat. to get a delta quaternion
 i.e   quatDelta[0] =c1c2*c3 - s1s2*s3;
  quatDelta[1] =c1c2*s3 + s1s2*c3;
  quatDelta[2] =s1*c2*c3 + c1*s2*s3;
  quatDelta[3] =c1*s2*c3 - s1*c2*s3;
where c1,c2,c3 are cos of roll,pitch,yaw and s stands for sin of the same actually half of those gyro pre integrated angles.

2. Then just multiply by old quaternion you had

  newQuat[0]=(quaternion[0]*quatDelta[0] - quaternion[1]*quatDelta[1] - quaternion[2]*quatDelta[2] - quaternion[3]*quatDelta[3]);
  newQuat[1]=(quaternion[0]*quatDelta[1] + quaternion[1]*quatDelta[0] + quaternion[2]*quatDelta[3] - quaternion[3]*quatDelta[2]);
  newQuat[2]=(quaternion[0]*quatDelta[2] - quaternion[1]*quatDelta[3] + quaternion[2]*quatDelta[0] + quaternion[3]*quatDelta[1]);
  newQuat[3]=(quaternion[0]*quatDelta[3] + quaternion[1]*quatDelta[2] - quaternion[2]*quatDelta[1] + quaternion[3]*quatDelta[0]);

当您循环遍历代码时，它会更新，因此只有四元数不是全局变量其余的

3. Lastly if you want Euler angles from them then do the following:


`euler[2]=atan2(2.0*(quaternion[0]*quaternion[1]+quaternion[2]*quaternion[3]), 1-2.0*(quaternion[1]*quaternion[1]+quaternion[2]*quaternion[2]))euler[1]=safe_asin(2.0*(quaternion[0]*quaternion[2] - quaternion[3]*quaternion[1]))euler[0]=atan2(2.0*(quaternion[0]*quaternion[3]+quaternion[1]*quaternion[2]), 1-2.0*(quaternion[2] *quaternion[2]+quaternion[3]*quaternion[3]))`

euler[1] is pitch and so on.. 

我只是想概述四元数实现的一般步骤。可能会有一些小错误，但我自己尝试过，它有效。请注意，当更改为欧拉角时，您将得到也称为“万向节锁”的奇​​点。

这里重要的一点是，这不是我的工作，但我在互联网上找到了它，并想感谢谁曾经做过这个无价的代码......干杯

Answer 2

使用四元数的最大原因是为了避免欧拉角的奇点问题。您可以直接使用陀螺仪数据旋转四元数。