使用 C++ 使用 A* 算法解决 n 谜题

Question

我正在 C++ 中实现 A* 算法 来解决 n-puzzle 问题。
我尝试在此链接中实现伪代码。
总成本（F=H+G）计算为“成本取决于放错位置的瓷砖数量（启发式）+距初始状态（G）的步数”。 AStar 函数的算法如下。

问题是，我遇到了无限循环的情况。我该如何解决这个问题？

PS：如果需要，我可以给出 AStar 中使用的其他函数的实现。

任何帮助将不胜感激。

void AStar(const int size, int** puzzle)
{
int moveCount = 0;                                                                  // initialize G(n)
int**goalState = GoalState(size);                                                   // initialize  and assign goal state
int openListIndex = 0;                                                              // initialize open list index
vector<node> openList;                                                              // initialize open list
vector<node> closedList;                                                            // initialize closed list

node startNode;                                                                     // initialize start node
startNode.puzzleArray = puzzle;                                                     // assign start node's state
startNode.cost = moveCount + Heuristics(goalState,puzzle,size);                     // assign start node's cost

node goalNode;                                                                      // initialize goal node
goalNode.puzzleArray = goalState;                                                   // assign goal node's state

openList.push_back(startNode);                                                      // push start node to the open list

while (!openList.empty())                                                           // loop while open list is not empty
{
    node currentNode = CalculateLowestCost(&openList, &closedList);                 // initialize current node which has the lowest cost, pop it from open list, push it to the closed list
    int** currentState = currentNode.puzzleArray;                                   // initialize and assign current state array
    /*********************************************************************************************/
    if (GoalCheck(goalState, currentState, size)) break;                            // GOAL CHECK//
    /*********************************************************************************************/
    vector<char> successorDirectionList = CalculateSuccessor(size, currentState);   // initialize a char vector for the directions of the successors

    int**successor;                                                                 // initialize successor state
    node successorNode;                                                             // initialize successor node
    moveCount++;                                                                    // advance G(n)

    for (;!successorDirectionList.empty();)                                         // loop over the successor list
    {
        char direction = successorDirectionList.back();                             // take a direction from the list
        successorDirectionList.pop_back();                                          // remove that direction from the list
        successor = MoveBlank(currentState, size, direction);                       // assign successor state

        successorNode.puzzleArray = successor;                                      // assign successor node's state
        successorNode.cost = moveCount + Heuristics(goalState,currentState,size);   // assign successor node's cost

        //vector<node> stateCheckList = openList;                                   // copy the open list for the checking the nodes in that list

        bool flagOpen = false;
        bool flagClosed = false;
        int locationOpen = -1;
        int locationClosed = -1;

        for (int i=0; i<openList.size(); i++)
        {
            int** existing = openList[i].puzzleArray;
            int existingCost = openList[i].cost;

            if (StateCheck(successor, existing, size))
            {
                locationOpen = i;
                if (successorNode.cost > existingCost)
                {
                    flagOpen = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if (flagOpen) continue;

        int** existingInOpen;
        if(locationOpen != -1) 
        {
            existingInOpen = openList[locationOpen].puzzleArray;
            openList.erase(openList.begin()+locationOpen);
        }

        for (int i=0; i<closedList.size(); i++)
        {
            int** existing = closedList[i].puzzleArray;
            int existingCost = closedList[i].cost;

            if (StateCheck(successor, existing, size))
            {
                locationClosed = i;
                if (successorNode.cost > existingCost)
                {
                    flagClosed = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if (flagClosed) continue;

        int**existingInClosed;
        if(locationClosed != -1)
        {
            existingInClosed = closedList[locationClosed].puzzleArray;
            closedList.erase(closedList.begin()+locationClosed);
        }

        openList.push_back(successorNode);
    }    
}

}

Answer 1

由于循环的可能性，即一系列移动将您带回到已经访问过的状态，因此检查重复状态非常重要（显然，这不是树搜索的问题）。我不太明白你在检查时所做的事情，但这可能就是问题所在。在编写 Haskell 实现时，我遇到了与您类似的问题（详细信息 这里和这里），这归结为处理探索集的问题。做对了，一切都会正常。 （获得 4x4 难题的解决方案仍然有点碰运气，特别是如果您从状态空间中距离目标很远的状态开始，但这主要归因于 A* 的缺陷和天真的方法我们正在处理可能的行动。）

Answer 2

您是否删除从打开列表中选择的状态？这是一个非常简单且写得好的 C# 代码，也许可以帮助您： http://geekbrothers.org/index.php/categories/computer/12-solve-8-puzzle-with-a
而且 A* 会自动避免循环，因为它会考虑您的移动

Answer 3

我还实现了一个 n 谜题（深度优先和 a*），并且它进入了无限循环。发生这种情况是因为以下循环：上、左、下、右、上、左......
我真的不知道是否有办法防止这种事情（我能做的最大的事情就是通过记住它所做的最后一步来防止像左-右-左这样的循环......）。

不知道这是否是导致循环的原因，最好的方法是在每次迭代中打印电路板以查看真正发生的情况；）