对数间距数

Question

我想测试几个强度值。

我需要它们以对数间隔从 1 到 1000。然而我只使用 1, 10, 100, 1000，但我想要更多的数据点，比方说 10。

我怎样才能找到 10 对数间隔Mathematica 中 1 到 1000 之间的数字？

Answer 1

如果a是开始，c是结束，b是间隔数：

{a, b, c} = {1, 10, 1000};
t = (c/a)^(1/b) // N
a*t^Range[b]

1.99526
{1.99526, 3.98107, 7.94328, 15.8489, 31.6228, 63.0957, 125.893, 251.189, 501.187, 1000.}

我使用N只是为了看得更好，我们有什么。

Answer 2

这是一种方法：

In[11]:= base = Block[{a}, a /. NSolve[a^9 == 1000, a][[-1, 1]]]
Out[11]= 2.15443

In[13]:= base^Range[0, 9]
Out[13]= {1., 2.15443, 4.64159, 10., 21.5443, 46.4159, 100., 
  215.443,464.159, 1000.}

编辑

这是一种更短、更直接的方法来获得相同的结果：

In[18]:= N[10^Range[0, 3, 1/3]]

Out[18]= {1., 2.15443, 4.64159, 10., 21.5443, 46.4159, 100., 
215.443, 464.159, 1000.}

Answer 3

解方程 x ** 9 = 1000 -- 那么你的数字是：x ** 0, x ** 1, ... x ** 9。

注意：其中 x ** y 表示 x 的 y 次幂