我正在尝试编写代码来将发送的信号与接收的信号进行互相关，以确定样本延迟的数量

Question

互相关用于通过发送一个信号来测量到飞机的距离 已知的宽带信号并将传输信号与输入信号相关联 通过雷达接收盘接收

发射信号 x(n) 的长度为 N=512，而接收信号 y(n) 的长度为 N=2048。

y(n)=kx(nd)+w(n)；其中“kx(nd)”是 x(n) 延迟 d 个样本并衰减系数 k，w(n) 是接收噪声。

我正在尝试编写一个 MATLAB 程序来将 x(n) 与 y(n) 交叉关联，以确定 d 的值，即样本延迟数。 如果到飞机的距离要确定，还要确定合适的采样频率 考虑到传输的信号，在 50 km 内确定，精度为 50 m 接收到的数据以光速传播。

Answer 1

最简单的方法是使用“xcorr”函数。这是 matlab 信号处理工具箱的一部分，但应该可用于 GNU Octave 此处。我还没有检查八度脚本是否完全兼容 MATLAB。

您可以将 xcorr 函数用作：

[correlation,lags] = xcorr(x,y);

可以使用以下方法找到滞后值

delay = lags(find(correlation==max(correlation)))

在光速下，信号将以 3 x 10^8 m/s 的速度传播，因此要获得 50m 的分辨率，您应该在以下位置采样至少 (3e8/50m) = 6MHz。在此采样率下，每次延迟将为 1/6000000 秒。如果将延迟乘以该值，就可以得到信号传输和接收之间的总时间间隔。将此时间间隔乘以光速即可得出您的距离。

Answer 2

您可以使用广义互相关 - 相变换 GCC PHAT
以下是它的 MATLAB 代码

function time=GCCPHAT_testmode(b1,b2)

b1f=fft(b1);

b2f=fft(b2);

b2fc=conj(b2f);

neuma=(b1f).*(b2fc);

deno=abs((b1f).*(b2fc));

GPHAT=neuma./deno;

GPHATi=ifft(GPHAT);

[maxval ind]= max(GPHATi);

samp=ind

end

Answer 3

我们可以忽略matlab中的'find'函数，该命令可以更改为

delay = lags(correlation==max(correlation))

'xcorr'适合长向量；
“gcc”更喜欢逐帧。

Answer 4

Aj463上面的评论很好，确实GCC-PHAT在估计宽带信号延迟方面比未加权相关更好。

我建议对上面发布的代码进行一个小改进：向分母添加一个小值 epsilon，epsilon -> 0，以避免最终被零除。

因此，我会将行更改

deno=abs((b1f).*(b2fc));

为

deno=abs((b1f).*(b2fc)) + epsilon;