如何使用滚动条平滑地缩放图形或图像

Question

我想在我的应用程序中使用滚动条或跟踪栏控件，以允许我的用户缩放图表中的 y 轴值。

例如，该图可能是峰值为 1.0 的正弦波。通过拖动滚动条，用户应该能够将峰值增加到 2.0、200，或减少到 0.5 等。

因此，我想使用滚动条位置创建一个应用于每个 y 点的乘法因子在我的曲线上。

我不太明白这里的数学原理。我担心该控件的操作对用户来说不流畅或不直观。这里涉及指数或对数，不是吗？滚动条的中间不是会被标记为 1.0，其中值高于向上步进（以对数间距计），低于 1.0 则向下步进吗？

我记得大约四十年前我的对数/指数数学经验中的零。

我的语言是 Delphi，但伪代码中的一些代码片段会有所帮助。

TIA

PS 请随时为此问题添加其他标签，以帮助最合适的受众看到它......

Answer 1

我想你已经回答了大部分问题。您知道您想要使用对数刻度。因此，您将得到等距的刻度线，例如 0.01、0.1、1.0、10.0、100.0。

您应该使用轨迹栏，而不是滚动条。轨迹栏上的值采用对数刻度。所以你想要像 0 对应 0.01、100 对应 0.1、200 对应 1.0 等等。这将为您提供一个最小值为 0、最大值为 400 且初始位置为 200（即 1.0）的轨迹栏。

现在仍然需要从轨迹栏位置映射到比例。您需要 Scale(0) 等于 0.01，Scale(100) 等于 0.1，依此类推。您可以使用 10 次方求幂来完成此操作。

function Scale(const Position: Integer): Double;
var
  Exponent: Double;
begin
  Exponent := (Position-200)/100.0;
  Result := Power(10.0, Exponent);
end;

另一种方法则涉及取对数并重新排列。

function Position(const Scale: Double): Integer;
begin
  Result := Round(100.0*Log10(Scale)) + 200;
end;

当然，如果我选择的数字和最小/最大值不适合，您可以轻松地进行调整，以便它们适合。