如何在 Ruby 中计算标准差？

Question

我有几条具有给定属性的记录，我想找到标准差。

我该怎么做？

Answer 1

module Enumerable

    def sum
      self.inject(0){|accum, i| accum + i }
    end

    def mean
      self.sum/self.length.to_f
    end

    def sample_variance
      m = self.mean
      sum = self.inject(0){|accum, i| accum +(i-m)**2 }
      sum/(self.length - 1).to_f
    end

    def standard_deviation
      Math.sqrt(self.sample_variance)
    end

end 

测试它：

a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
a.standard_deviation  
# => 4.594682917363407

---

01/17/2012：

由于 Dave Sag 修复了“sample_variance”

Answer 2

看来安吉拉可能一直想要一个现有的图书馆。在玩过 statsample、array-statisics 和其他一些之后，如果您试图避免重新发明轮子。

gem install descriptive_statistics

$ irb
1.9.2 :001 > require 'descriptive_statistics'
 => true 
1.9.2 :002 > samples = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]
 => [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5] 
1.9.2p290 :003 > samples.sum
 => 16.5 
1.9.2 :004 > samples.mean
 => 2.75 
1.9.2 :005 > samples.variance
 => 1.7924999999999998 
1.9.2 :006 > samples.standard_deviation
 => 1.3388427838995882 

我无法谈论它的统计正确性，或者你对猴子修补枚举的舒适度；但它易于使用且易于贡献。

Answer 3

上面给出的答案很优雅，但有一个小错误。我自己并不是统计专家，我坐下来详细阅读了许多网站，发现这个网站对如何导出标准差给出了最容易理解的解释。 http://sonia.hubpages.com/hub/stddev

上面答案中的错误位于sample_variance 方法。

这是我的更正版本，以及一个显示其工作原理的简单单元测试。

在 ./lib/enumerable/standard_deviation.rb 和

#!usr/bin/ruby

module Enumerable

  def sum
    return self.inject(0){|accum, i| accum + i }
  end

  def mean
    return self.sum / self.length.to_f
  end

  def sample_variance
    m = self.mean
    sum = self.inject(0){|accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
    return sum / (self.length - 1).to_f
  end

  def standard_deviation
    return Math.sqrt(self.sample_variance)
  end

end

./test 中使用从简单电子表格派生的数字。

#!usr/bin/ruby

require 'enumerable/standard_deviation'

class StandardDeviationTest < Test::Unit::TestCase

  THE_NUMBERS = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]

  def test_sum
    expected = 16.5
    result = THE_NUMBERS.sum
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_mean
    expected = 2.75
    result = THE_NUMBERS.mean
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_sample_variance
    expected = 2.151
    result = THE_NUMBERS.sample_variance
    assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

  def test_standard_deviation
    expected = 1.4666287874
    result = THE_NUMBERS.standard_deviation
    assert result.round(10) == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
  end

end

Answer 4

我不太喜欢向 Enumerable 添加方法，因为可能会产生不需要的副作用。它还为任何继承自 Enumerable 的类提供了真正特定于数字数组的方法，这在大多数情况下没有意义。

虽然这对于测试、脚本或小型应用程序来说很好，但对于大型应用程序来说却存在风险，因此这里有一个基于 @tolitius 答案的替代方案，该答案已经很完美了。这比其他任何东西都更适合参考：

module MyApp::Maths
  def self.sum(a)
    a.inject(0){ |accum, i| accum + i }
  end

  def self.mean(a)
    sum(a) / a.length.to_f
  end

  def self.sample_variance(a)
    m = mean(a)
    sum = a.inject(0){ |accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
    sum / (a.length - 1).to_f
  end

  def self.standard_deviation(a)
    Math.sqrt(sample_variance(a))
  end
end

然后您可以这样使用它：

2.0.0p353 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,3,4,5])
=> 1.5811388300841898

2.0.0p353 :007 > a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
 => [20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29]

2.0.0p353 :008 > MyApp::Maths.standard_deviation(a)
 => 4.594682917363407

2.0.0p353 :043 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,2.2,2.3,4,5])
 => 1.466628787389638

行为是相同的，但它避免了向 Enumerable 添加方法的开销和风险。

Answer 5

所提供的计算效率不是很高，因为它们需要多次（至少两次，但通常是三次，因为除了 std-dev 之外，您通常还想显示平均值）传递数组。

我知道 Ruby 不是追求效率的地方，但这里是我的实现，它通过一次遍历列表值来计算平均值和标准差：

module Enumerable

  def avg_stddev
    return nil unless count > 0
    return [ first, 0 ] if count == 1
    sx = sx2 = 0
    each do |x|
      sx2 += x**2
      sx += x
    end
    [ 
      sx.to_f  / count,
      Math.sqrt( # http://wijmo.com/docs/spreadjs/STDEV.html
        (sx2 - sx**2.0/count)
        / 
        (count - 1)
      )
    ]
  end

end

Answer 6

作为一个简单的函数，给定一个数字列表：

def standard_deviation(list)
  mean = list.inject(:+) / list.length.to_f
  var_sum = list.map{|n| (n-mean)**2}.inject(:+).to_f
  sample_variance = var_sum / (list.length - 1)
  Math.sqrt(sample_variance)
end

Answer 7

如果手头的记录是 Integer 或 Rational 类型，您可能需要使用 Rational 而不是 Float 来计算方差code> 以避免舍入引入的错误。

例如：（

def variance(list)
  mean = list.reduce(:+)/list.length.to_r
  sum_of_squared_differences = list.map { |i| (i - mean)**2 }.reduce(:+)
  sum_of_squared_differences/list.length
end

谨慎的做法是为空列表和其他边缘情况添加特殊情况处理。）

那么平方根可以定义为：

def std_dev(list)
  Math.sqrt(variance(list))
end

Answer 8

如果人们使用 postgres ...它为 stddev_pop 和 stddev_samp 提供聚合函数 - postgresql聚合函数

stddev（相当于stddev_samp）至少从postgres 7.1开始可用，从8.2开始提供samp和pop。

Answer 9

或者怎么样：

class Stats
    def initialize( a )
        @avg = a.count > 0 ? a.sum / a.count.to_f : 0.0
        @stdev = a.count > 0 ? ( a.reduce(0){ |sum, v| sum + (@avg - v) ** 2 } / a.count ) ** 0.5 : 0.0
    end
end

Answer 10

您可以将其作为辅助方法并在任何地方对其进行评估。

def calc_standard_deviation(arr)
    mean = arr.sum(0.0) / arr.size
    sum = arr.sum(0.0) { |element| (element - mean) ** 2 }
    variance = sum / (arr.size - 1)
    standard_deviation = Math.sqrt(variance)
end