MATLAB 中 [] 和 [1x0] 之间的区别

Question

我在 MATLAB 中有一个循环，它使用以下条目填充工作区（2011b、Windows 7、64 位）中的元胞数组：

my_array = 
    [1x219 uint16]
    [         138]
    [1x0   uint16] <---- row #3
    [1x2   uint16]
    [1x0   uint16]
    []             <---- row #6
    [         210]
    [1x7   uint16]
    [1x0   uint16]
    [1x4   uint16]
    [1x0   uint16]
    [         280]
    []
    []
    [         293]
    [         295]
    [1x2   uint16]
    [         298]
    [1x0   uint16]
    [1x8   uint16]
    [1x5   uint16]

请注意，某些条目包含 []，如行 # 6，而其他人持有 [1x0] 项目，如行 #3 中。

1. 它们之间有任何区别吗？ （除了 MATLAB 以不同的方式显示它们之外）。 MATLAB 在内存中表示它们的方式有什么不同吗？
2. 如果差异仅在于 MATLAB 内部如何表示它们，为什么程序员应该意识到这种差异？ （即为什么以不同的方式显示它们？）。这是一个（无害的）错误吗？或者知道这些数组以不同的方式表示是否有任何好处？

Answer 1

在大多数情况下（见下文的例外）没有真正的区别。两者都被视为“空”，因为至少一个维度具有大小为 0。但是，我不会将此称为错误，因为作为程序员，您可能希望在某些情况下看到此信息。

举例来说，您有一个二维矩阵，您想要索引一些行和一些列以提取到一个较小的矩阵中：

>> M = magic(4)  %# Create a 4-by-4 matrix

M =
    16     2     3    13
     5    11    10     8
     9     7     6    12
     4    14    15     1

>> rowIndex = [1 3];  %# A set of row indices
>> columnIndex = [];  %# A set of column indices, which happen to be empty
>> subM = M(rowIndex,columnIndex)

subM =
   Empty matrix: 2-by-0

请注意，空结果仍然告诉您一些信息，特别是您尝试索引 2 行原始矩阵。如果结果只是显示 []，您将不知道它是否为空，因为您的行索引为空，或者您的列索引为空，或者两者都为空。

警告...

在某些情况下，定义为 [] 的空矩阵（即其所有维度均为 0）可能会给出与仍具有一些非零维度的空矩阵不同的结果。例如，在处理不同类型的空矩阵时，矩阵乘法可以给您不同的（并且有些不直观的）结果。让我们考虑这 3 个空矩阵：

>> a = zeros(1,0);  %# A 1-by-0 empty matrix
>> b = zeros(0,1);  %# A 0-by-1 empty matrix
>> c = [];          %# A 0-by-0 empty matrix

现在，让我们尝试以不同的方式将它们相乘：

>> b*a

ans =
     []  %# We get a 0-by-0 empty matrix. OK, makes sense.

>> a*b

ans =
     0   %# We get a 1-by-1 matrix of zeroes! Wah?!

>> a*c

ans =
   Empty matrix: 1-by-0  %# We get back the same empty matrix as a.

>> c*b

ans =
   Empty matrix: 0-by-1  %# We get back the same empty matrix as b.

>> b*c
??? Error using ==> mtimes
Inner matrix dimensions must agree.  %# The second dimension of the first
                                     %#   argument has to match the first
                                     %#   dimension of the second argument
                                     %#   when multiplying matrices.

通过将两个空矩阵相乘得到一个非空矩阵可能足以让您头疼，但这也有点道理，因为结果仍然不实际上包含任何东西（即它的值为 0）。

Answer 2

连接矩阵时，公共维度必须匹配。

如果操作数之一为空时不匹配，目前并不是错误，但您确实会收到一条令人讨厌的警告，表明未来版本可能会更严格。

示例：

>> [ones(1,2);zeros(0,9)]
Warning: Concatenation involves an empty array with an incorrect number of columns.
This may not be allowed in a future release. 
ans =
     1     1

>> [ones(2,1),zeros(9,0)]
Warning: Concatenation involves an empty array with an incorrect number of rows.
This may not be allowed in a future release. 
ans =
     1
     1

Answer 3

另一个区别在于两个版本的empty 的内部表示。特别是当将同一类的对象捆绑在一个数组中时。

假设您有一个虚拟类：

classdef A < handle
%A Summary of this class goes here
%   Detailed explanation goes here

properties
end

methods
end

end

如果您尝试从空开始一个数组并将其增长为 A 对象的数组：

clear all
clc

% Try to use the default [] for an array of A objects.
my_array = [];
my_array(1) = A;

那么您会得到：

??? The following error occurred converting from A to double:
Error using ==> double
Conversion to double from A is not possible.

Error in ==> main2 at 6
my_array(1) = A;

但如果您这样做：

% Now try to use the class dependent empty for an array of A objects.
my_array = A.empty;
my_array(1) = A;

那么一切都很好。

我希望这可以补充之前给出的解释。

Answer 4

如果连接和乘法还不足以担心，那么仍然存在循环。以下是观察差异的两种方法：

1.循环遍历变量 size

for t = 1:size(zeros(0,0),1); % Or simply []
   'no'
end
for t = 1:size(zeros(1,0),1); % Or zeros(0,1)
   'yes'
end

将打印 'yes'，如果将 size 替换为 length 则根本不会打印任何内容。

如果这还不算意外，也许下一个就会令人意外。

2. 使用 for 循环迭代空矩阵

for t = []          %// Iterate an empty 0x0 matrix
    1
end
for t = ones(1, 0)  %// Iterate an empty 1x0 matrix
    2
end
for t = ones(0, 1)  %// Iterate an empty 0x1 matrix
    3
end

将打印：

ans =
    3

---

最后对您的两个问题给出一个简洁的答案：

• 是的，它们之间肯定存在差异。
• 事实上，我相信程序员会从意识到这种差异中受益，因为这种差异可能会产生意想不到的结果