自动将中缀运算符提升为单元中缀运算符

Question

Haskell 的优点之一是能够使用中缀表示法。

1 : 2 : 3 : []    :: Num a => [a]
2 + 4 * 3 + 5     :: Num a => a

但当操作员需要被抬起时，这种力量突然而悲伤地消失了。

liftM2 (*) (liftM2 (+) m2 m4) (liftM2 (+) m3 m5)
liftM2 (:) m1 (liftM2 (:) m2 (liftM2 (:) m3 mE))

可以定义类似的运算符来重新获得这种能力

(.*) = liftM2 (*)
(.+) = liftM2 (+)
(.:) = liftM2 (:)

m1, m2, m3, m4, m5 :: Monad m, Num a => m a
mE = return []     :: Monad m => m [a]
m1 .: m2 .: m3 .: mE    :: Monad m, Num a => m [a]
m2 .+ m4 .* m3 .+ m5    :: Monad m, Num a => m a

，但是需要重命名我想在单子上下文中使用的每个运算符是很乏味的。有更好的办法吗？也许是 Haskell 模板？

Answer 1

您可以创建 Num: 的所有 monad 实例：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances, FlexibleContexts, UndecidableInstances #-}

import Control.Monad

instance (Monad m, Num n, Show (m n), Eq (m n)) => Num (m n) where
  (+) = liftM2 (+)
  (*) = liftM2 (*)

然后您可以执行 fe:

*Main> [3,4] * [5,6] + [1,2]
[16,17,19,20,21,22,25,26]

但这仅适用于使用类型类定义的运算符。对于 : 这是不可能的。

Answer 2

您可以定义一个新的中缀提升：

v <. f = liftM2 f v
f .> v = f v

使用示例：

[3] <.(+).> [4]

...但我不知道有什么真正的方法不是 100% 烦人。

Answer 3

有使用 ap 的样式：

return (:) `ap` Just 1 `ap` Just []

或 applicative 样式：

(:) <
gt; Just 1 <*> Just []