Scalaz 状态 monad 示例

Question

我还没有看到很多 scalaz 状态单子的例子。有这个示例，但很难理解，并且只有一个其他问题看起来堆栈溢出。

我将发布一些我玩过的例子，但我欢迎更多的例子。另外，如果有人可以提供为什么使用 init、modify、put 和 gets 的示例，那就太好了。

编辑：这里是关于状态 monad 的精彩 2 小时演示。

Answer 1

我假设，scalaz 7.0.x 和以下导入（查看 scalaz 6.x 的答案历史记录）：

import scalaz._
import Scalaz._

状态类型定义为 State[S, A]，其中 S 是状态类型，A 是被修饰值的类型。创建状态值的基本语法使用 State[S, A] 函数：

// Create a state computation incrementing the state and returning the "str" value
val s = State[Int, String](i => (i + 1, "str")) 

要对初始值运行状态计算：

// start with state of 1, pass it to s
s.eval(1)
// returns result value "str"

// same but only retrieve the state
s.exec(1)
// 2

// get both state and value
s(1) // or s.run(1)
// (2, "str")

可以通过函数调用对状态进行线程化。要执行此操作，请定义 Function[A, State[S, B]]]，而不是 Function[A, B]。使用State函数...

import java.util.Random
def dice() = State[Random, Int](r => (r, r.nextInt(6) + 1))

然后可以使用for/yield语法来组成函数：

def TwoDice() = for {
  r1 <- dice()
  r2 <- dice()
} yield (r1, r2)

// start with a known seed 
TwoDice().eval(new Random(1L))
// resulting value is (Int, Int) = (4,5)

这是另一个例子。用 TwoDice() 状态计算填充列表。

val list = List.fill(10)(TwoDice())
// List[scalaz.IndexedStateT[scalaz.Id.Id,Random,Random,(Int, Int)]]

使用序列获取State[Random, List[(Int,Int)]]。我们可以提供类型别名。

type StateRandom[x] = State[Random,x]
val list2 = list.sequence[StateRandom, (Int,Int)]
// list2: StateRandom[List[(Int, Int)]] = ...
// run this computation starting with state new Random(1L)
val tenDoubleThrows2 = list2.eval(new Random(1L))
// tenDoubleThrows2  : scalaz.Id.Id[List[(Int, Int)]] =
//   List((4,5), (2,4), (3,5), (3,5), (5,5), (2,2), (2,4), (1,5), (3,1), (1,6))

或者我们可以使用 sequenceU 来推断类型：

val list3 = list.sequenceU
val tenDoubleThrows3 = list3.eval(new Random(1L))
// tenDoubleThrows3  : scalaz.Id.Id[List[(Int, Int)]] = 
//   List((4,5), (2,4), (3,5), (3,5), (5,5), (2,2), (2,4), (1,5), (3,1), (1,6))

另一个使用 State[Map[Int, Int], Int] 的示例来计算上面列表中总和的频率。 freqSum 计算抛出的总和并计算频率。

def freqSum(dice: (Int, Int)) = State[Map[Int,Int], Int]{ freq =>
  val s = dice._1 + dice._2
  val tuple = s -> (freq.getOrElse(s, 0) + 1)
  (freq + tuple, s)
}

现在使用 traverse 在 tenDoubleThrows 上应用 freqSum。 traverse 相当于 map(freqSum).sequence。

type StateFreq[x] = State[Map[Int,Int],x]
// only get the state
tenDoubleThrows2.copoint.traverse[StateFreq, Int](freqSum).exec(Map[Int,Int]())
// Map(10 -> 1, 6 -> 3, 9 -> 1, 7 -> 1, 8 -> 2, 4 -> 2) : scalaz.Id.Id[Map[Int,Int]]

或者更简洁地使用 traverseU 来推断类型：

tenDoubleThrows2.copoint.traverseU(freqSum).exec(Map[Int,Int]())
// Map(10 -> 1, 6 -> 3, 9 -> 1, 7 -> 1, 8 -> 2, 4 -> 2) : scalaz.Id.Id[Map[Int,Int]]

请注意，因为 State[S, A] 是 StateT[Id, S, A] 的类型别名，tenDoubleThrows2 最终被输入为 Id。我使用copoint将其转回List类型。

简而言之，使用状态的关键似乎是让函数返回修改状态的函数和所需的实际结果值...免责声明：我从未在生产代码中使用过状态，只是想感受一下。

@ziggystar 评论的其他信息

我放弃了尝试使用 stateT 可能其他人可以显示如果StateFreq 或可以增强 StateRandom 来执行组合计算。相反，我发现两个状态变换器的组合可以这样组合：

def stateBicompose[S, T, A, B](
      f: State[S, A],
      g: (A) => State[T, B]) = State[(S,T), B]{ case (s, t) =>
  val (newS, a) = f(s)
  val (newT, b) = g(a) apply t
  (newS, newT) -> b
}

它的前提是 g 是一个单参数函数，获取第一个状态变换器的结果并返回一个状态变换器。然后以下内容将起作用：

def diceAndFreqSum = stateBicompose(TwoDice, freqSum)
type St2[x] = State[(Random, Map[Int,Int]), x]
List.fill(10)(diceAndFreqSum).sequence[St2, Int].exec((new Random(1L), Map[Int,Int]()))

Answer 2

我偶然发现了一篇有趣的博客文章 Grok Haskell Monad Transformers 来自 sigfp，其中有一个通过 monad 转换器应用两个状态 monad 的示例。这是 scalaz 翻译。

第一个示例显示了一个 State[Int, _] monad：

val test1 = for {
  a <- init[Int] 
  _ <- modify[Int](_ + 1)
  b <- init[Int]
} yield (a, b)

val go1 = test1 ! 0
// (Int, Int) = (0,1)

所以我这里有一个使用 init 和 modify 的示例代码>.玩了一下之后，init[S] 事实证明生成 State[S,S] 值确实很方便，但它允许的另一件事是访问内部的状态以进行理解。 modify[S] 是一种转换 for 推导式内部状态的便捷方法。所以上面的例子可以理解为：

• a <- init[Int]：以Int状态开始，将其设置为State包裹的值[Int, _] monad 并将其绑定到 a
• _ <- 修改[Int](_ + 1)：增加 Int< /代码>状态
• <代码>b <- init[Int]：获取Int状态并将其绑定到b（与a相同，但现在state 递增）
• 使用 a 和 b 生成一个 State[Int, (Int, Int)] 值。

for 理解语法已经使得在 State[S, A] 中的 A 端工作变得微不足道。 init、modify、put 和 gets 提供了一些在 S 上工作的工具位于状态[S，A]。

博客文章中的第二个示例翻译为：

val test2 = for {
  a <- init[String]
  _ <- modify[String](_ + "1")
  b <- init[String]
} yield (a, b)

val go2 = test2 ! "0"
// (String, String) = ("0","01")

与test1的解释非常相似。

第三个例子更加棘手，我希望有一些我尚未发现的更简单的东西。

type StateString[x] = State[String, x]

val test3 = {
  val stTrans = stateT[StateString, Int, String]{ i => 
    for {
      _ <- init[String]
      _ <- modify[String](_ + "1")
      s <- init[String]
    } yield (i+1, s)
  }
  val initT = stateT[StateString, Int, Int]{ s => (s,s).pure[StateString] }
  for {
    b <- stTrans
    a <- initT
  } yield (a, b)
}

val go3 = test3 ! 0 ! "0"
// (Int, String) = (1,"01")

在该代码中，stTrans 负责两种状态的转换（增量和后缀为 "1"）以及拉出 String状态。 stateT 允许我们在任意 monad M 上添加状态转换。在本例中，状态是一个递增的 Int。如果我们调用 stTrans ！ 0 我们最终会得到 M[String]。在我们的示例中，M 是 StateString，因此我们最终会得到 StateString[String]，即 State[String, String ]。

这里棘手的部分是我们想要从 stTrans 中提取 Int 状态值。这就是 initT 的用途。它只是创建一个对象，以我们可以使用 stTrans 进行 flatMap 的方式来访问状态。

编辑：如果我们真正重用 test1 和 test2 ，那么所有这些尴尬都是可以避免的，它们可以方便地将想要的状态存储在 _2 元素中他们返回的元组：

// same as test3:
val test31 = stateT[StateString, Int, (Int, String)]{ i => 
  val (_, a) = test1 ! i
  for (t <- test2) yield (a, (a, t._2))
}

Answer 3

下面是一个关于如何使用 State 的小示例：

让我们定义一个小型“游戏”，其中一些游戏单元正在与 Boss（也是游戏单元）战斗。

case class GameUnit(health: Int)
case class Game(score: Int, boss: GameUnit, party: List[GameUnit])


object Game {
  val init = Game(0, GameUnit(100), List(GameUnit(20), GameUnit(10)))
}

当比赛开始时，我们想要跟踪游戏状态，所以让我们用状态单子来定义我们的“动作”：

让我们重击 Boss，让他失去 10 点生命值：

def strike : State[Game, Unit] = modify[Game] { s =>
  s.copy(
    boss = s.boss.copy(health = s.boss.health - 10)
  )
}

并且老板可以反击！当他这样做时，队伍中的每个人都会失去 5 点生命值。

def fireBreath : State[Game, Unit] = modify[Game] { s =>
  val us = s.party
    .map(u => u.copy(health = u.health - 5))
    .filter(_.health > 0)

  s.copy(party = us)
}

现在我们可以将这些动作组合成游戏：

def play = for {
  _ <- strike
  _ <- fireBreath
  _ <- fireBreath
  _ <- strike
} yield ()

当然，在现实生活中，游戏会更加动态，但这对于我的小例子来说已经足够了:)

我们可以运行现在来看看游戏的最终状态：

val res = play.exec(Game.init)
println(res)

>> Game(0,GameUnit(80),List(GameUnit(10)))

所以我们勉强击中了 Boss，其中一个单位已经死亡，RIP。

这里的重点是构图。
State（这只是一个函数S => (A, S)）允许您定义产生结果的操作，并在不知道太多情况下操作某些状态状态是从哪里来的。
Monad 部分为您提供组合，以便可以组合您的操作：

 A => State[S, B] 
 B => State[S, C]
------------------
 A => State[S, C]

等等。

PS 至于get、put和modify之间的区别：

可以看出modify作为 get 和 put 在一起：

def modify[S](f: S => S) : State[S, Unit] = for {
  s <- get
  _ <- put(f(s))
} yield ()

或者简单地

def modify[S](f: S => S) : State[S, Unit] = get[S].flatMap(s => put(f(s)))

因此，当您使用 modify 时，您在概念上使用 get 和 put，或者您可以单独使用它们。