双>字符串>双重转换

Question

为了通过网络传输数据，我将 double 转换为 string ，发送它并在接收端将其转换回 double 。 到目前为止，一切都很好。 但我偶然发现了一些我无法解释的奇怪行为

整个示例代码可以在此处找到。 我做什么： 通过 ostringstream 将 double 写入字符串，然后使用 istringstream 将其读入 值发生变化 但是如果我使用函数“strtod(...)”它就可以工作。 （具有相同的outstring）

示例（整个代码可以在此处找到）：

double d0 = 0.0070000000000000001;
out << d0;

std::istringstream in (out.str());
in.precision(Prec);
double d0X_ = strtod(test1.c_str(),NULL);

in >> d0_;
assert(d0 == d0X_); // this is ok
assert(d0 == d0_);   //this fails 

我想知道为什么会发生这种情况。

问题是：“为什么是‘istream>>’导致另一个结果为“strtod”” 请不要回答为什么 IEEE 754 不准确的问题。

Answer 1

为什么它们可能不同：
http://www.parashift.com/c++-faq-lite /newbie.html#faq-29.16

浮点数是一个近似值...

http://www.parashift .com/c++-faq-lite/newbie.html#faq-29.17

浮点数会让你感到惊讶的原因是 float 和 double
值通常使用有限精度二进制表示
格式。换句话说，浮点数不是实数。
例如，在您机器的浮点格式中，它可能是
不可能精确地表示数字0.1。打个比方，
不可能精确地表示十进制三分之一的数字
格式（除非您使用无限数量的数字）......
消息是某些浮点数不能总是
准确地表示，因此比较并不总是达到您想要的效果
他们要做的事。换句话说，如果计算机实际上乘以 10.0
到 1.0/10.0 时，它可能不会完全恢复到 1.0。

如何比较浮点数：
http://c-faq.com/fp/strangefp.html

...某些机器的浮点精度更高
计算寄存器而不是存储在内存中的双精度值，其中
当看起来两个
值必须相等。

http://www.parashift.com/c++-faq-lite /newbie.html#faq-29.17
这是错误的方法：

 void dubious(double x, double y)
 {
   ...
   if (x == y)  // Dubious!
     foo();
   ...
 }

如果您真正想要的是确保它们彼此“非常接近”（例如，如果变量 a 包含值 1.0 / 10.0 并且您想查看是否 (10*a = = 1))，您可能想做一些比上面更奇特的事情：

 void smarter(double x, double y)
 {
   ...
   if (isEqual(x, y))  // Smarter!
     foo();
   ...
 }

有很多方法可以定义 isEqual() 函数，包括：

 #include <cmath>  /* for std::abs(double) */

 inline bool isEqual(double x, double y)
 {
   const double epsilon = /* some small number such as 1e-5 */;
   return std::abs(x - y) <= epsilon * std::abs(x);
   // see Knuth section 4.2.2 pages 217-218
 }

注意：上面的解决方案并不完全对称，这意味着它可以isEqual(x,y) != isEqual(y,x)。从实际角度来看，当 x 和 y 的大小明显大于 epsilon 时，通常不会发生这种情况，但您的情况可能会有所不同。