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Mathematica 中的多元泰勒级数展开

发布于 2024-12-09 10:31:27 字数 120 浏览 1 评论 0原文

Mathematica 似乎缺少这个功能，或者我无论如何也找不到它。

Series 函数可以连续对多个变量进行扩展，但它似乎无法进行完整的多变量扩展。

有谁知道该怎么做？

谢谢

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飘过的浮云 2024-12-16 10:31:27

这个问题我不清楚。你的意思是这样的，你得到的项达到某个指定的总程度吗？

f[x_, y_] := Sin[x*y^2] + x^4*y - 3*x*Cos[y] - x^2*y^3

Normal[Series[f[x*t, y*t], {t, 0, 5}]] /. t -> 1
(*
->  -3*x + x^4*y + (5*x*y^2)/2 - x^2*y^3 - (x*y^4)/8
*)

丹尼尔·利希布劳

This question is not clear to me. Do you mean something like this, where you get terms up to some specified total degree?

f[x_, y_] := Sin[x*y^2] + x^4*y - 3*x*Cos[y] - x^2*y^3

Normal[Series[f[x*t, y*t], {t, 0, 5}]] /. t -> 1
(*
->  -3*x + x^4*y + (5*x*y^2)/2 - x^2*y^3 - (x*y^4)/8
*)

Daniel Lichtblau

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