将 3d 位置转换为 2d 屏幕位置

Question

我想将 3d 位置转换为 2d 屏幕位置。我查看了类似的问题：将 3D 点投影到2D 屏幕坐标 ，但我不完全理解它。我认为为了计算二维位置，我需要投影矩阵，但除了将点转换为位置坐标空间之外，我不知道它是如何使用的。另外，OpenGL中cam.FieldOfView等于farZ吗？

有人可以帮我完成这个功能吗？这些参数是否足以计算 2d 位置？ Pos 已经是相对于相机位置的向量。

       Vector2* convert(Vector3& pos, Matrix4& projectionMatrix, int screenWidth, int screenHeight)
       {
            float ratio = screenWidth / screenHeight; 

            ...

            screenX = screenWidth * ( 1.0f - screenX); 
            screenY = screenHeight * ( 1.0f - screenY);    

            return new Vector2(screenX, screenY); 
       }

Answer 1

在我看来，事情是这样的：

    Vector2 Convert(Vector3 pos, const Matrix& viewMatrix, const Matrix& projectionMatrix, int screenWidth, int screenHeight)
    {
        pos = Vector3::Transform(pos, viewMatrix);
        pos = Vector3::Transform(pos, projectionMatrix);

        pos.X = screenWidth*(pos.X + 1.0)/2.0;
        pos.Y = screenHeight * (1.0 - ((pos.Y + 1.0) / 2.0));

        return Vector2(pos.X, pos.Y);
    }

我们在这里所做的只是将向量传递给两个变换矩阵：视图，然后是投影。投影后，您将得到一个 Y 和 X 介于 -1 和 1 之间的向量。我们进行适当的变换以获得真实的像素坐标并返回一个新的 Vector2。请注意，“pos”的 Z 分量还存储函数末尾的屏幕空间中的点的深度。

您需要“视图”矩阵，因为它定义了相机的位置和旋转位置。投影仅定义 3D 空间在 2D 空间上“展平”的方式。

视野不是farZ。投影矩阵有一些参数，其中：

• 视野，FOV，即水平视角，单位为弧度；
• 远平面或farZ：这定义了一个点距相机的最大距离；
• 近平面，nearZ：点距相机的最小距离。

除了数学问题之外，您可以直接使用 Vector2 而不是堆分配（返回指针）。 Vector2 是一个轻量级结构，在这种情况下指针很可能会引起头痛（你要在哪里删除它，等等）。另请注意，我使用了“const”引用，因为除了向量之外，我们不修改它们。对于这个，我们需要一个本地副本，这就是为什么它根本不是参考。

Answer 2

以前的代码仅在不进行任何旋转的情况下才有效（例如GL.Rotate(rotation_x, 1.0, 0.0, 0.0)）。
但如果你这样做的话，代码如下：

private Vector2 Convert(Vector3 pos, Matrix4 viewMatrix, Matrix4 projectionMatrix, int screenWidth, int screenHeight)
{
    pos = Vector3.Transform(pos, viewMatrix);
    pos = Vector3.Transform(pos, projectionMatrix);
    pos.X /= pos.Z;
    pos.Y /= pos.Z;
    pos.X = (pos.X + 1) * screenWidth / 2;
    pos.Y = (pos.Y + 1) * screenHeight / 2;

    return new Vector2(pos.X, pos.Y);
}

Answer 3

我认为您正在寻找的是 gluLookAt 的替代品。给定位置和方向，它将场景几何图形转换为屏幕坐标以进行渲染。正如文章所述，它依赖于 OpenGL 的许多已弃用功能，但它确实提供了一个可以使用矢量/矩阵库实现的代码示例。有关投影矩阵的更多详细信息，请访问此处。

一旦你有了投影矩阵，你只需将它应用到你的向量上（将场景的向量后乘以投影矩阵），然后删除结果向量的 Z 分量......也就是说，只需使用得到的向量。