所有 SQL 查询都可以用关系代数、域和元组关系演算来表示吗

Question

我的查询包括拥有和计数或全部。这些在 RA/DRC/TRC 中如何表示？我是否必须进一步简化我的 SQL 查询？这是一个简化的示例：

empl(employee (primary key), city)
managers(employee (primary key), manager (foreign key of employee))

如果我要查找 X 市所有员工的经理（来自任何城市）的所有员工..我需要使用having/count。不知道在 RA/DRC/TRC 中这将如何完成。

我知道这样的查询的需要可能没有意义，但假设对于这个问题的目的来说这是合理的。

谢谢

Answer 1

您的查询表述得有点含糊。确实是为了找到所有经理，他们是 X 市每个员工的经理？

正如 dportas 所指出的，这在 RA 中是完全可行的。

方法如下：

获取 X 市所有员工的集合。称之为 EMPX。

获取所有经理的集合。称之为 MGRS。

求两者的笛卡尔积。称之为 MGRS_EMPX。

从中减去表的实际值（适当地投影到所需的属性），该表表示哪些经理管理哪些员工。这种差异包含了真正存在的经理的所有组合，其中一名员工位于 X，但该经理并不管理该员工。

将这种差异投射到经理属性上。该关系告诉您存在哪些经理，使得 X 城市中存在一些不受该经理管理的员工。

从 MGRS 中减去该关系。显然，这种关系告诉您存在哪些经理，使得 X 城市不存在不受该经理管理的员工。

将存在量词的否定重写为通用量化将揭示这正是您想要的结果：NOT EXISTS（EMP：EMP 在 X 中并且 EMP 由 MGR 管理）=== FORALL EMP：NOT（EMP 在 X 中） AND EMP 由 MGR 管理) === FORALL EMP : (EMP 不在 X 中或 EMP 由 MGR 管理) === FORALL EMP :( 如果 EMP 在 X 中则EMP 由 MGR 管理）。

所有这些都是完美的代数运算。

（附带练习：看看如果 X 城市根本没有员工会发生什么。）

Answer 2

关系划分是您具体示例的答案 - 您不需要聚合。除法是代数的一部分。

您更普遍的问题是一个复杂的问题，因为确定任何可能的 SQL 结果何时与关系结果相同的问题。返回重复行的 SQL 查询是否等同于不返回重复行的关系表达式？带有 SQL 样式空值的 SQL 查询是否等同于任何关系表达式？如何仅使用 SQL 语法来表达没有属性的关系投影？

我认为唯一明智的答案是 SQL 模型和关系模型是两个完全不同且不兼容的事物。您可能不应该太费力地寻找他们之间的通信。

Answer 3

聚合查询为无法用 RA 来表达。

Answer 4

也许您过于简单化了您的问题..但是为 X 市的员工寻找经理是一个简单的连接 - 没有计数或拥有。

编辑：

select  * 
from managers m,
( select employee from empl where city = 'XXXXX' ) e
where m.employee = e.employee