使用特征向量化表达式

Question

在我的程序中（使用 Eigen 库），我需要对 2D 向量进行操作。在我的内部循环中，我有以下函数：

static inline double eval(double x, double y, double xi, double yi)
{
    const double invlen2  = 1/(x*x + y*y);
    const double invlen4 = invlen2*invlen2;
    const double invlen6 = invlen4*invlen2;

    const double x2  = x*x,   y2  = y*y;
    const double x3  = x2*x,  y3  = y2*y;
    const double xi2 = xi*xi, yi2 = yi*yi;

    return x*invlen2 + invlen4*(x2*xi + 2*x*y*yi - xi*y2)
    + invlen6*(x3*xi2 + 3*x*y2*yi2 + 6*x2*y*xi*yi - 3*x*xi2*y2 - 2*y3*xi*yi - x3*yi2);
}

void f(Vector2d& out, const Vector2d& R, const Vector2d& r)
{
    out.x() = eval(R.x(), R.y(), r.x(), r.y());
    out.y() = eval(R.y(), R.x(), r.y(), r.x());
}

这个表达式虽然很混乱，但似乎是矢量化的主要候选者，因为 x() 和 y() 计算遵循相同的路径。我的问题是如何使用 Eigen 来完成此操作，而无需手动下拉到程序集。

Answer 1

这个答案与 Eigen 无关，但既然你提到手动下降到程序集，我将添加这个。

您不需要使用汇编来矢量化代码。有一些编译器内在函数可以让手动矢量化而无需汇编：

http://software.intel.com/sites/products/documentation/studio/composer/en-us/2011/compiler_c/intref_cls/common/intref_overview.htm#intref_overview

也就是说：看起来 Eigen 已经内部支持矢量化，但它似乎不适用于您的示例。所以我明白你为什么要手动执行此操作。