生成 PDF 文件，绘制圆角多边形

Question

如果我想编写一个生成PDF 格式矢量图形的 Python 脚本，那么什么工具适合这项工作？特别是，我需要绘制带有圆角的填充多边形（即由直线和圆弧组成的平面图形）。

似乎 matplotlib 使得绘制带圆角的矩形和带尖角的一般多边形相当容易。然而，要绘制带有圆角的多边形，似乎我必须首先计算近似形状的贝塞尔曲线。

有没有更简单的方法可以利用？或者是否有另一个库可以用来计算近似于我想要生成的形状的贝塞尔曲线？理想情况下，我只需为每个顶点指定（位置，角半径）对。

这是一个示例：我想指定红色多边形（+每个角的半径），并且库将输出灰色图形：

（对于凸多边形，我可以作弊并使用粗笔绘制多边形的轮廓。但是，这在非凸情况下不起作用。）

Answer 1

这是一个有点 hacky matplotlib 解决方案。主要的复杂性与使用 matplotlib Path 对象构建复合 Path 相关。

#!/usr/bin/env python

import numpy as np
from matplotlib.path import Path
from matplotlib.patches import PathPatch, Polygon
from matplotlib.transforms import Bbox, BboxTransformTo

def side(a, b, c):
    "On which side of line a-b is point c? Returns -1, 0, or 1."
    return np.sign(np.linalg.det(np.c_[[a,b,c],[1,1,1]]))

def center((prev, curr, next), radius):
    "Find center of arc approximating corner at curr."
    p0, p1 = prev
    c0, c1 = curr
    n0, n1 = next
    dp = radius * np.hypot(c1 - p1, c0 - p0)
    dn = radius * np.hypot(c1 - n1, c0 - n0)
    p = p1 * c0 - p0 * c1
    n = n1 * c0 - n0 * c1
    results = \
        np.linalg.solve([[p1 - c1, c0 - p0],
                         [n1 - c1, c0 - n0]],
                        [[p - dp, p - dp, p + dp, p + dp],
                         [n - dn, n + dn, n - dn, n + dn]])
    side_n = side(prev, curr, next)
    side_p = side(next, curr, prev)
    for r in results.T:
        if (side(prev, curr, r), side(next, curr, r)) == (side_n, side_p):
            return r
    raise ValueError, "Cannot find solution"

def proj((prev, curr, next), center):
    "Project center onto lines prev-curr and next-curr."
    p0, p1 = prev = np.asarray(prev)
    c0, c1 = curr = np.asarray(curr)
    n0, n1 = next = np.asarray(next)
    pc = curr - prev
    nc = curr - next
    pc2 = np.dot(pc, pc)
    nc2 = np.dot(nc, nc)
    return (prev + np.dot(center - prev, pc)/pc2 * pc,
            next + np.dot(center - next, nc)/nc2 * nc)

def rad2deg(angle):
    return angle * 180.0 / np.pi

def angle(center, point):
    x, y = np.asarray(point) - np.asarray(center)
    return np.arctan2(y, x)

def arc_path(center, start, end):
    "Return a Path for an arc from start to end around center."
    # matplotlib arcs always go ccw so we may need to mirror
    mirror = side(center, start, end) < 0
    if mirror: 
        start *= [1, -1]
        center *= [1, -1]
        end *= [1, -1]
    return Path.arc(rad2deg(angle(center, start)),
                    rad2deg(angle(center, end))), \
           mirror

def path(vertices, radii):
    "Return a Path for a closed rounded polygon."
    if np.isscalar(radii):
        radii = np.repeat(radii, len(vertices))
    else:
        radii = np.asarray(radii)
    pv = []
    pc = []
    first = True
    for i in range(len(vertices)):
        if i == 0:
            seg = (vertices[-1], vertices[0], vertices[1])
        elif i == len(vertices) - 1:
            seg = (vertices[-2], vertices[-1], vertices[0])
        else:
            seg = vertices[i-1:i+2]
        r = radii[i]
        c = center(seg, r)
        a, b = proj(seg, c)
        arc, mirror = arc_path(c, a, b)
        m = [1,1] if not mirror else [1,-1]
        bb = Bbox([c, c + (r, r)])
        iter = arc.iter_segments(BboxTransformTo(bb))
        for v, c in iter:
            if c == Path.CURVE4:
                pv.extend([m * v[0:2], m * v[2:4], m * v[4:6]])
                pc.extend([c, c, c])
            elif c == Path.MOVETO:
                pv.append(m * v)
                if first:
                    pc.append(Path.MOVETO)
                    first = False
                else:
                    pc.append(Path.LINETO)
    pv.append([0,0])
    pc.append(Path.CLOSEPOLY)

    return Path(pv, pc)

if __name__ == '__main__':
    from matplotlib import pyplot
    fig = pyplot.figure()
    ax = fig.add_subplot(111)
    vertices = [[3,0], [5,2], [10,0], [6,9], [6,5], [3, 5], [0,2]]

    patch = Polygon(vertices, edgecolor='red', facecolor='None',
                    linewidth=1)
    ax.add_patch(patch)

    patch = PathPatch(path(vertices, 0.5), 
                      edgecolor='black', facecolor='blue', alpha=0.4,
                      linewidth=2)
    ax.add_patch(patch)

    ax.set_xlim(-1, 11)
    ax.set_ylim(-1, 9)
    fig.savefig('foo.pdf')

Answer 2

至于生成PDF文件，我建议看看 cairo 库，这是一个支持“绘图”的矢量图形库” 到 PDF 表面。它也有 Python 绑定。

至于绘制带有圆角的多边形，我不知道有任何图形库支持开箱即用。

但在给定角半径的情况下计算多边形角处的圆弧坐标应该不会太复杂。基本上，您必须找到两个相邻边的角平分线上的点，该点与两条边的距离为r（即所需的半径）。这是圆弧的中心，为了找到起点和终点，您将从该点投影到两条边。

可能存在一些不平凡的情况，例如，如果多边形边缘太短而无法容纳两个圆弧（我想在这种情况下您必须选择较小的半径），该怎么办，也许还有其他情况，我目前不知道的...

HTH