C# 中的旋转矩阵绘制出奇怪的形状

Question

我正在尝试围绕圆的圆周平移一个点。

为了测试我的代码，我只需平移该点，并为每个角度增量从中心到平移点绘制一条线。

它看起来应该像一个自行车车轮，但它看起来更像一个铲子。奇怪的是，无论我在数学函数中使用弧度还是度数，看起来都是一样的。

for (double degrees = 0; degrees <= 360; degrees += 1)
{
    double radians = Math.PI * degrees / 180.0;
    Console.Write("degrees = " + degrees + " radians = " + radians);
    double sx = 0.0;
    double sy = -100.0;
    sx = ((sx * Math.Cos(radians)) + (sy * Math.Sin(radians)));
    sy = (-(sx * Math.Sin(radians)) + (sy * Math.Cos(radians)));

    Console.WriteLine(", sx = " + sx + ", sy = " + sy);

    g.DrawLine(new Pen(Brushes.GhostWhite), 200, 200, (int)sx+200, (int)sy+200);
}

Answer 1

所以你的数学是正确的。您可以使用该矩阵计算旋转。

[cos(r)  sin(r)]
[-sin(r) cos(r)]

但你的编码是错误的！

在使用它来计算 sy 之前，您已经将 sx 更改为旋转值！

您按顺序对 x 和 y 执行计算，而在矩阵中，它们是同时完成的。所以你的 y 坐标计算不正确，使用剪切坐标系，就像......

你需要这样做：

double sx = 0.0;
double sy = -100.0;
double nsx = ((sx * Math.Cos(radians)) + (sy * Math.Sin(radians)));
double nsy = (-(sx * Math.Sin(radians)) + (sy * Math.Cos(radians)));

g.DrawLine(new Pen(Brushes.GhostWhite), 200, 200, (int)nsx+200, (int)nsy+200);

Answer 2

    double radius = 200;

    for (double degrees = 0; degrees <= 360; degrees += 1)
    {
        double radians = Math.PI * degrees / 180.0;

        int sx = (int) (200 +  radius * Math.Cos(radians));
        int sy = (int) (200 +  radius * Math.Sin(radians));

        g.DrawLine(new Pen(Brushes.GhostWhite), 200, 200, sx, sy);
    }

Answer 3

我认为这纯粹是一个数学问题。尝试：

double radius = 100;
double sx = radius * Math.Cos(radians);
double sy = radius * Math.Sin(radians);