我如何知道可以使用迭代方法实现光能传递线性系统？
也就是说，我想检查由光能传递问题导出的线性系统是否收敛。 我还想知道是否有任何书籍/论文给出了光能传递问题收敛性的证明？
谢谢。
That is, I want to check if the linear system derived from a radiosity problem is convergent.
I also want to know is there any book/paper giving a proof on the convergence of the radiosity problem?
Thanks.
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评论（1）
我假设您正在解决
B = (I - rho*F) B（基于 维基百科文章）如果矩阵是对角占优的，Gauss-Seidel 和 Jacobi 迭代方法都保证收敛（如果矩阵是对角占优的，Gauss-Seidel 也保证收敛）是对称且正定的）。
F 矩阵（视角因子）的行总和为 1，因此如果 rho（反射率）< 1，物理上应该是这样，矩阵将是对角占优的。
I assume you're solving
B = (I - rho*F) B(based on the wikipedia article)Gauss-Seidel and Jacobi iteration methods are both guaranteed to converge if the matrix is diagonally dominant (Gauss-Seidel is also guaranteed to converge if the matrix is symmetric and positive definite).
The rows of the F matrix (view factors) sum to 1, so if rho (reflectivity) is < 1, which physically it should be, the matrix will be diagonally dominant.