将屏幕坐标转换为世界坐标
我正在为我当前正在编写的地图应用程序制定转换矩阵。
我在屏幕坐标中有一个点，在目标坐标空间中有一个点，由于某些愚蠢的原因，我似乎无法弄清楚如何找到将屏幕坐标中的点转换为世界坐标的转换矩阵。
例如：
坐标 (1005.758, 673.661) 应转换为 (786382.6, 2961730.3) 坐标 (1010.240, 665.217) 应转换为 (786488.3, 2961837)。我使用的是 WPF，所以这就是为什么屏幕坐标实际上是 double 而不是 int。
I'm working on a conversion matrix for a map application I'm currently writing.
I have a point in screen coordinates and the points in the target coordinate space, and for some stupid reason I cannot seem to figure out how to find the conversion matrix the converts the points in my screen coordinates to the world coordinates.
For example:
Coordinate (1005.758, 673.661) should be converted to (786382.6, 2961730.3)
and coordinate (1010.240, 665.217) should be converted to (786488.3, 2961837). I'm using WPF so that's why the screen coordinates are actually double and not int.
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评论（1）
使用两个坐标，您可以提取比例因子和平移（如果地图仅使用这两个操作）。
中给出
第一维的缩放由和 在第二个过孔
，而相应的偏移量是
和
因此，您的变换由下式给出
With two coordinates you can extract scaling factor and translation (if the map is using these two operations only).
Scaling in the first dimension is given by
and in the second via
while the corresponding offsets are
and
Thus your transformation is given by