C#中的具体组合，无法掌握

Question

我最近一直在研究组合，尝试了各种第三方解决方案，并尝试自己解决它。如果没有成功我可能会补充。

我需要生成一个 13 长度的字符串，其中包含所有可能的组合。.. int 0-2，IE

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
... 
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

您可能会明白，我知道如果我想要一个肮脏的解决方案，我可以将其包装在循环中。任何指导或指示表示赞赏。

Answer 1

我很乐意为您编写代码，但您似乎正在寻找对问题的直觉。所以也许这感觉更像是一个“授人以鱼”的时刻。

那么让我问你几个问题：

让我们将问题推广到长度为 N 的字符串。N=1 的情况是什么样的？ ？

0
1
2

N=2 的情况是什么样的 我

00
01
02
10
11
12
20
21
22

想知道您是否能看到，在给定 N=1 的情况下，我们如何以非常机械的方式轻松导出（也称为生成）N=2 的情况。现在，如果您看到此特定情况的模式，您能说出一般情况的模式是什么吗？即，如果你手里已经有长度为 N 的字符串的答案，并且我要求你向我提供长度为 N+1 的字符串的答案，你可以这样做吗？如果是这样，您就拥有了递归算法的定义。

PS 我想我会称这些组合而不是排列。

Answer 2

我忍不住认为这只是在基于 N 的数字系统（在您的示例中是 3 基系统）中添加数字。

我会编写一种允许您切换基础的方法（如果框架或库中尚未存在）。 IE：

String transformNumberFrom10BaseToXBase(int number, int base)

然后只需编写一个 for 循环（抱歉，类伪 C 代码:)）：

for (int i = 0; i < base ^ 13; i++) {
    print transformNumberFrom10BaseToXBase(i, base)
}

好的，希望对您有所帮助或给您一个如何解决它的想法:)

Answer 3

我已经编写了返回排列列表的快速函数，因此如果您没有时间编写自己的方法，可以使用它。 length 是排列长度，max 是最大数（在你的情况下，它将是 2）

    static List<int[]> getPermutationList(int length, int max)
    {
        List<int[]> perm_list = new List<int[]>();
        int[] perm = new int[length];
        for (int i = 0; i < length; ++i)
            perm[i] = 0;
        while(true)
        {
            for (int i = length - 1; ; --i)
            {
                if (i == -1)
                    return perm_list;
                if (perm[i] < max)
                {
                    perm[i]++;
                    for (int j = i + 1; j < length; ++j)
                        perm[j] = 0;
                    break;
                }

            }
            int[] perm_copy = new int[length];


            for (int i = 0; i < length; ++i)
            {
                perm_copy[i] = perm[i];
            }
            perm_list.Add(perm_copy);
        }
        return perm_list;
    }