MATLAB/Octave：从图像中切出很多圆圈

Question

我有一个矩阵（图像）和有关圆圈内有趣部分的信息 （给出中心坐标和半径）。我想剪掉所有的圆 矩阵的一部分，以便对每个圆进行更多计算。或者至少我想要一个带有所有圆圈的位掩码。

我使用 Octave（但也可以使用 MATLAB，但由于许可证问题，这会很困难），并且有以下脚本，其中包含来自 stackoverflow 的一些提示。我有 20 个圆圈的信息，在我的 Core i5 上使用 Octave 大约需要 0.7 秒：

% image
dim_x = 1000;
dim_y = 1000;
A=rand(dim_x,dim_y);

% center positions and ...
c = [222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112];
%...  radii of the circles
r = [10 33 55 2 22 10 33 55 2 22 10 33 55 2 22 10 33 55 2 22];

tic;
for i=1:size(c,1)
    % create a bitmask ...
    mask = bsxfun(@plus, ((1:dim_y) - c(i,1)).^2, (transpose(1:dim_x) - c(i,2)).^2) < r(i)^2;
    % ... cut the circles out of the image
    B=A.*mask;
end;
toc;

你知道一个性能更高的解决方案吗，因为我想要大约 600 个圆圈。

提前致谢

Answer 1

尝试

mask = bsxfun(@lt, ((1:dim_y) - c(i,1)).^2,  r(i)^2 - ((1:dim_x).' - c(i,2)).^2);

根据我的 MATLAB 分析器，这比您的版本快大约 4 倍。此外，B = A.*mask 行与原始 mask = ... 行花费的时间大致相同。不确定对此您能做些什么。

Answer 2

您可以采取多种措施来提高代码效率，尽管其中一些具体取决于您最终想要什么，以及您可以对圆做出哪些假设（例如，它们可以重叠吗？是否有许多相似的半径？） 。

下面是一个假设半径之间很少重复的解决方案，并且中心坐标始终是整数像素值。

%# image
dim_x = 1000;
dim_y = 1000;
A=rand(dim_x,dim_y);

%# center positions and ...
c = [222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112];
%#...  radii of the circles
r = [10 33 55 2 22 10 33 55 2 22 10 33 55 2 22 10 33 55 2 22];

%# find the largest circle...
rMax = max(r);
%#... and create a distance array
distFromCenterSquared = bsxfun(@plus,(-rMax:rMax).^2,transpose(-rMax:rMax).^2);

%# now we can loop over the radii to create the logical mask for all circles
mask = false(dim_x,dim_y); %# initialize inside the loop if you want one circle at a time
for i=1:length(r)

    %# create logical mini-circle mask
    miniMask = distFromCenterSquared(rMax-r(i)+1:end-(rMax-r(i)),rMax-r(i)+1:end-(rMax-r(i)))...
       < r(i)^2;

    %# add to the mask. The ranges need to be fixed, obviously, if 
    %# circles can be only partially inside the image
    %# also, the "or" is only necessary if you're adding to
    %# a mask, instead of recreating it each iteration
    mask(c(i,1)-r(i):c(i,1)+r(i),c(i,2)-r(i):c(i,2)+r(i)) = ...
       mask(c(i,1)-r(i):c(i,1)+r(i),c(i,2)-r(i):c(i,2)+r(i)) | ...
       miniMask;

end

顺便说一句：如果您有不重叠的圆圈，则可以在循环后使用 bwlabel （或使用 find 和 sub2ind 将 i 写入各个圆圈），这样您可以使用accumarray一次性处理所有圆。

Answer 3

您可能想研究一下 Matlab 的 strel （不确定 Octave 的可用性，在 Matlab 中它是图像处理工具箱的一部分）。

radius = 10;
center = [320 240];
nn = 0; 
se = strel('disk', radius, nn);
px = se.getneighbors;
px = px + repmat(center, [length(px) 1]);

nn 参数影响性能。将其设置为 4、6 或 8 将提高性能，但代价是遮罩不完全是圆形。

您还可以通过使用 bsxfun 重写 repmat 位来榨取一些性能。

Answer 4

我建议使用 MATLAB 图像处理中的 POLY2MASK 函数工具箱（也可在 Octave 的 Image 包中找到）。检查“算法”部分以了解它如何处理离散像素。

这是测试性能的示例：

%# image
dim_x = 1000;
dim_y = 1000;
A = rand(dim_x,dim_y);

%# center positions and radii of the circles
c = [222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112; 222 111; 878 112; 81 718; 89 112];
r = [10 33 55 2 22 10 33 55 2 22 10 33 55 2 22 10 33 55 2 22];

%# lets make them 600 circles
c = repmat(c,30,1);
r = repmat(r,1,30);

%# zero-centered unit circle
t = linspace(0,2*pi,50);
ct = cos(t);
st = sin(t);

%# compute binary mask for each circle
tic
for i=1:numel(r)
    %# scale and shift scale circle, and use to get mask
    BW = poly2mask(r(i).*ct + c(i,1), r(i).*st + c(i,2), dim_x, dim_y);

    %# use the mask ...
end
toc

在我的笔记本电脑上，这完成于：

已用时间为 4.864494 秒。