我的（尝试的）iterateM 实现有什么问题？

Question

我想实现一个函数 iterateM，其类型如下所示：

iterateM :: Monad m => (a -> m a) -> a -> [m a]

但是，我首先编写这个函数：

iterateM f x = f x >>= (\x' -> return x' : iterateM f x')

给我错误：

Could not deduce (m ~ [])
from the context (Monad m)
  bound by the type signature for
             iterateM :: Monad m => (a -> m a) -> a -> [m a]
  at main.hs:3:1-57
  `m' is a rigid type variable bound by
      the type signature for
        iterateM :: Monad m => (a -> m a) -> a -> [m a]
      at main.hs:3:1
Expected type: [a]
  Actual type: m a
In the return type of a call of `f'
In the first argument of `(>>=)', namely `f x'
In the expression: f x >>= (\ x' -> return x' : iterateM f x')

如果我删除我的类型签名，ghci 会告诉我函数的类型是：

iterateM :: Monad m => (a -> [a]) -> a -> [m a]

我在这里缺少什么？

Answer 1

我从您的签名中收集到的信息

iterateM :: (Monad m) => (a -> m a) -> a -> [m a]

是：第 n 个元素 iterateM f x 将是一个运行 f n 的操作> 次。这与迭代非常接近，我怀疑我们可以以此来实现它。

iterate :: (b -> b) -> b -> [b]

iterate 给了我们一个 b 列表，而我们想要一个 m a 列表，所以我怀疑 b = m a.

iterate :: (m a -> m a) -> m a -> [m a]

现在我们需要一种方法来转换 f :: a -> m a 变成 ma ->; 类型的东西m a..幸运的是，这正是绑定的定义：

(=<<) :: (Monad m) => (a -> m b) -> (m a -> m b)

所以：

\f -> iterate (f =<<) :: (a -> m a) -> m a -> [m a]

为了将我们的初始 x :: a 转换为所需的 m a，我们可以使用 return >：

return :: (Monad m) => a -> m a

所以：

iterateM f x = iterate (f =<<) (return x)

点冻结来品尝。

Answer 2

您对 iterateM 的递归使用迫使它位于列表 monad 中。您需要运行 iterateM 操作并返回其结果。

尝试：

iterateM f x = do
      x' <- f x
      xs <- iterateM f x'
      return $ x':xs