使用初始速度和衰减计算减速时间

Question

我正在尝试计算 Flash 中的影片剪辑减速到零所需的时间。起始速度会有所不同，但出于示例目的，我们可以说：

每秒帧数：30

速度：50

衰减：.8 * 每帧当前速度

onEnterFrame(event:Event):void
{
    movieClip.x += speed;
    speed *= .8;

}

我如何计算出减速到所需的时间（以秒为单位）或总帧数零？

谢谢！

Answer 1

首先，您所说的加速度实际上是以每帧像素为单位的速度/速度。

从第一帧（第 i 帧）开始，当您开始以 0.8 倍调整速度时，您可以将速度表示为：

v(i) = v(i-1) * 0.8
并且 v(0) = 50

您可以使用 v(0) 将 v(i) 重新表示为：

v(i) = v(0) * 0.8ⁱ

我可以想到 2 种不同的停止条件：

1。 v(i) ＜ 1（含义：速度低于 1 像素/帧）
2. v(i)-v(i+1)＜ 0.1（意思是：帧之间的速度变化小于 0.1 px）

对于第一个你得到的：

v(0) * 0.8ⁱ 1

0.8ⁱ < 1 / v(0)

i > log0.8(1 / v(0))

使用 logb(x) = loga(x) / loga(b) 更改对数底：

i > ln(1 / v(0)) / ln(0.8)

i > ln(1 / 50) / ln(0.8)

i > 17.531

对于第二个你得到：

v(0)*0.8ⁱ - v(0)*0.8ⁱ⁺¹ < 0.1

v(0)*0.8ⁱ - v(0)*0.8ⁱ * 0.8 ^0.1

v(0)*0.8ⁱ * (1 - 0.8) < 0.1

0.8ⁱ < 0.1/(v(0)*(1-0.8))

i＞ log0.8(0.1 / (v(0) * (1 - 0.8)))

i > ln(0.1 / (v(0) * (1 - 0.8))) / ln(0.8)

i > ln(0.1 / (50 * (1 - 0.8))) / ln(0.8)

i > 20.638

因此，根据这些数字，您将获得大约 20 帧的时间，直到运动停止。
根据您的需要调整数字。