余弦相似度代码（非项向量）

Question

我试图找到 2 个向量（x，y 点）之间的余弦相似度，但我犯了一些我无法确定的愚蠢错误。请原谅我是新手，如果我犯了一个非常简单的错误（我很可能是这样），请原谅我。

感谢您的帮助

  public static double GetCosineSimilarity(List<Point> V1, List<Point> V2)
    {
        double sim = 0.0d;
        int N = 0;
        N = ((V2.Count < V1.Count)?V2.Count : V1.Count);
        double dotX = 0.0d; double dotY = 0.0d;
        double magX = 0.0d; double magY = 0.0d;
        for (int n = 0; n < N; n++)
        {
            dotX += V1[n].X * V2[n].X;
            dotY += V1[n].Y * V2[n].Y;
            magX += Math.Pow(V1[n].X, 2);
            magY += Math.Pow(V1[n].Y, 2);
        }

        return (dotX + dotY)/(Math.Sqrt(magX) * Math.Sqrt(magY));
    }

编辑：除了语法之外，我的问题还与逻辑构造有关，因为我正在处理不同长度的向量。另外，上面的内容如何推广到 m 维的向量。谢谢

Answer 1

如果是二维的，则可以将向量表示为 (V1.X, V1.Y) 和 (V2.X, V2.Y)，然后 如果您处于更高的维度，那么您可以将每个向量表示

public static double GetCosineSimilarity(Point V1, Point V2) {
 return (V1.X*V2.X + V1.Y*V2.Y) 
         / ( Math.Sqrt( Math.Pow(V1.X,2)+Math.Pow(V1.Y,2))
             Math.Sqrt( Math.Pow(V2.X,2)+Math.Pow(V2.Y,2))
           );
}

为 List。因此，在 4 维中，第一个向量将具有分量 V1 = (V1[0], V1[1], V1[2], V1[3])。

public static double GetCosineSimilarity(List<double> V1, List<double> V2)
{
    int N = 0;
    N = ((V2.Count < V1.Count) ? V2.Count : V1.Count);
    double dot = 0.0d;
    double mag1 = 0.0d;
    double mag2 = 0.0d;
    for (int n = 0; n < N; n++)
    {
        dot += V1[n] * V2[n];
        mag1 += Math.Pow(V1[n], 2);
        mag2 += Math.Pow(V2[n], 2);
    }

    return dot / (Math.Sqrt(mag1) * Math.Sqrt(mag2));
}

Answer 2

更新日期：2023 年 12 月 30 日

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正如 Bellarmine Head 所指出的，最新版本的 Microsoft.SemanticKernel.Core Nuget 包（版本 1.0.1）不再不再具有 CosineSimilarity 函数，但是您可以使用System.Numerics.Tensors Nuget 包中的 Microsoft 静态方法TensorPrimitives。取而代之的是余弦相似度。它接受两个只读跨度（ReadOnlySpan x、ReadOnlySpan y）。

使用浮点数组时，用法看起来像这样：

using System.Numerics.Tensors;

float[] vector1 = new[] { 0.018007852f, 0.031938456f, -0.046234965f, };
float[] vector2 = new[] { 0.01055384f, 0.0020128791f, 0.013548848f };
double result = TensorPrimitives.CosineSimilarity(vector1, vector2);

Console.WriteLine($"The result was: {result}");

结果越接近 1，两个项目就越相似。

较早的帖子

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Microsoft 在 Microsoft.SemanticKernel.Core Nuget 包（当前版本为 1.0.0-beta1）中有一个扩展方法，其扩展方法名为 余弦相似度。它具有三个重载：

1. 数字数组（浮点型或双精度型）
2. Span of T
3. ReadOnlySpan of T

使用浮点数组时，用法如下所示：

float[] vector1 = new[] {  0.018007852f, 0.031938456f, -0.046234965f, };
float[] vector2 = new[] {  0.01055384f, 0.0020128791f, 0.013548848f };
double result = vector1.CosineSimilarity(vector2);

结果越接近 1，两项就越相似。

Answer 3

最后一行应该是

return (dotX + dotY)/(Math.Sqrt(magX) * Math.Sqrt(magY))