斐波那契数列中有多少个数字

Question

假设我被要求生成最多 N 的斐波那契数，我会生成多少个数？我正在寻找最多 N 个斐波那契数，而不是第 N 个数。

因此，举个例子，如果我生成最多 25 的斐波那契数，我将生成：

• 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21，
• 这是 8 个数字

我如何对任意“n”进行数学计算？

Answer 1

您可以使用以下公式（请参阅此处）：

n(F) = Floor(Log(F * Sqrt(5) + 1/2) / Log(Phi))

Answer 2

您可以通过生成函数计算非递归函数。第 n 个元素可以通过以下公式计算：

f(n) = (1 / Sqrt(5)) * (((1+Sqrt(5))/2)^n - ((1-Sqrt(5))/2)^n)

也许您可以使用此函数导出一个方法。