Python 的舍入问题

Question

可能的重复：
Python 浮点数舍入错误

我在 Python 中遇到舍入问题。如果我计算

32.50 * 0.19 = 6.1749999999999998

但这应该是 6.175。如果我将 6.1749999999999998 四舍五入到小数点后两位，它会正确显示 6.18。所以我可以忍受。

但如果我计算一下：

32.50 * 0.19 * 3 = 18.524999999999999

这应该是 18.525。如果我将值 18.524999999999999 四舍五入到小数点后两位，则显示为 18.52。

它应该显示 18.53。我做错了什么以及如何解决它？

Answer 1

每个计算机科学家应该了解的浮点运算知识。

简而言之 - 您不应该依赖浮点数的精确值，因为它们在内存中的存储方式。

另请参阅有关它的 python 文档 - 浮点算术：问题和限制。它包含下一段：

例如，如果您尝试将值 2.675 四舍五入到小数点后两位，则会得到此结果

<代码>>>>圆(2.675, 2)
2.67

内置 round() 函数的文档说它
四舍五入到最接近的值，远离零舍入。自从
小数 2.675 正好是 2.67 和 2.68 的中间，你
可能期望这里的结果是（二进制近似值）2.68。
事实并非如此，因为当十进制字符串 2.675 转换为
二进制浮点数，再次替换为二进制
近似值，其精确值为

2.67499999999999982236431605997495353221893310546875

由于该近似值比 2.68 更接近 2.67，因此
向下舍入。

Answer 2

如果您需要精确的算术，可以使用 decimal 模块：

import decimal
D=decimal.Decimal

x=D('32.50')*D('0.19')
print(x)
# 6.1750
print(x.quantize(D('0.01'),rounding=decimal.ROUND_UP))
# 6.18

y=D('32.50')*D('0.19')*D('3')
print(y)
# 18.5250
print(y.quantize(D('0.01'),rounding=decimal.ROUND_UP))
# 18.53

Answer 3

使用 python 中的 Decimal 模块进行精确的浮点算术

from decimal import Decimal, ROUND_UP

value = Decimal(32.50 * 0.19 * 3)
print (value.quantize(Decimal('.01'), rounding=ROUND_UP))

---

Output: 18.53

Answer 4

你没有做错任何事，这也不是 Python 的错。一些十进制数字无法精确地表示为二进制浮点数。

就像您不能将 1/3 写成十进制 (0.33333....) 一样，您也不能将十进制 0.1 写成二进制（0.0001100110011001100110011001100110011001100110011...）。

解决方案A：

使用print 32.5 * 0.19 - 它会自动对结果进行四舍五入。

解决方案B：

使用十进制 模块，如果您确实需要这种精度，例如在使用货币值进行计算时。

解决方案 C：

使用 Python 3.2 或 Python 2.7，它将在交互式会话中自动对结果进行舍入。

Python 2.7.2 (default, Jun 12 2011, 14:24:46) [MSC v.1500 64 bit (AMD64)] on win32
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 32.50 * 0.19
6.175

Answer 5

http://docs.python.org/library/functions.html#round

Answer 6

我不认为这是错误的。从 Python 解释器来看：

>>> round(18.524999999999999,2)
18.52
>>> round(6.1749999999999998,2)
6.17
>>> 

在这两种情况下，被舍入的数字都小于 5，因此向下舍入。 18.52 和 6.17。

这是正确的。

我不明白的一件事是为什么你得到 6.18，而我得到 6.17。我使用的是Python 3.2.2（最新版本）

Answer 7

你没有做错任何事。这是由于数字的内部表示形式造成的：

例如，尝试以下操作：

0.1 + 0.1 +  0.1 + 0.1 +  0.1 + 0.1 +  0.1 + 0.1 +  0.1 + 0.1

如果需要更高的精度，请使用十进制表示形式