FFTW：真实到复杂以及复杂到真实 2D 变换的问题

Question

正如标题所述，我正在使用 FFTW（版本 3.2.2）和 Fortran 90/95 来执行真实数据（实际上是随机数字段）的 2D FFT。我认为前进的一步正在发挥作用（至少我得到了一些输出）。然而，我想通过执行 IFFT 来检查所有内容，看看是否可以重新构建原始输入。不幸的是，当我将复杂的例程调用为真实的例程时，没有任何反应，也没有获得错误输出，所以我有点困惑。以下是一些代码片段：

implicit none

include "fftw3.f"

! - im=501, jm=401, and lm=60

real*8    :: u(im,jm,lm),recov(im,jm,lm)
complex*8 :: cu(1+im/2,jm)
integer*8 :: planf,planb    
real*8    :: dv

! - Generate array of random numbers
dv=4.0
call random_number(u)
u=u*dv
recov=0.0

k=30

! - Forward step (FFT)

call dfftw_plan_dft_r2c_2d(planf,im,jm,u(:,:,k),cu,FFTW_ESTIMATE)
call dfftw_execute_dft_r2c(planf,u(:,:,k),cu)
call dfftw_destroy_plan(planf)

! - Backward step (IFFT)

call dfftw_plan_dft_c2r_2d(planb,im,jm,cu,recov(:,:,k),FFTW_ESTIMATE)
call dfftw_execute_dft_c2r(planb,cu,recov(:,:,k))
call dfftw_destroy_plan(planb)

上面的前进步骤似乎有效（r2c），但后退步骤似乎不起作用。我通过区分 u 和 receive 数组来检查这一点 - 最终结果不为零。此外，recov 数组的最大值和最小值均为零，这似乎表明没有任何更改。

我查看了 FFTW 文档，并基于以下页面实现了我的实现 http ://www.fftw.org/fftw3_doc/Fortran-Examples.html#Fortran-Examples。我想知道问题是否与索引有关，至少这是我倾向于的方向。无论如何，如果有人能提供一些帮助，那就太好了！

谢谢！

Answer 1

不确定这是否是所有问题的根源，但声明变量的方式可能是罪魁祸首。

对于大多数编译器（这显然不是标准），Complex*8 是单精度的旧语法：复数变量总共占用 8 个字节，在实部和虚部之间共享（ 4+4 字节）。

[在 Vladimir F 对我的答案发表评论后编辑 1，有关详细信息，请参阅他的链接：] 根据我的经验（即我曾经使用过的系统/编译器），Complex(Kind=8) 对应于以下声明双精度复数（实部和虚部，均占用 8 个字节）。

在任何系统/编译器上，Complex(Kind=Kind(0.d0)) 应该声明一个双精度复数。

简而言之，您的复杂数组的大小不正确。将出现的 Real*8 和 Complex*8 替换为 Real(kind=8) 和 Complex(Kind=8) code> （或 Complex(Kind=kind(0.d0)) 以获得更好的可移植性）。