检查精确到小数点后第 n 位？

Question

我必须计算热板的值，并使其精确到小数点后第一位。我很难弄清楚如何检查所有数组值（如果它们发生了变化）。我发现 724 次运行后，小数点后第四位（正在打印的数量）没有变化。

有没有办法只比较小数点后第 n 位的双精度变量？

#include <iostream>
#include <string>
#include <fstream>

using namespace std;

const int ARRAY_SIZE = 20;
const int NEIGHBORS = 4;

void initialize(double hot_plate[][ARRAY_SIZE]);
bool writeFile(const double HOT_PLATE[][ARRAY_SIZE],
               const string FILE_NAME);

double sum_cell(const double HOT_PLATE[][ARRAY_SIZE],
                const int CELL_X, const int CELL_Y);

int main()
{
    double hot_plate[ARRAY_SIZE][ARRAY_SIZE];

    initialize(hot_plate);

    string file_name = "hot_plate.csv";

    //accuracy up to 4 decmials
    int runs = 724;
    while ( runs > 0)
    {
        for (int i = 0; i < ARRAY_SIZE; i++)
        {
            for (int j = 0; j < ARRAY_SIZE; j++)
            {
                if (i > 0 && i < ARRAY_SIZE - 1 && j > 0 && j < ARRAY_SIZE - 1)
                {
                    hot_plate[i][j] = sum_cell(hot_plate, j, i);
                }
            }
        }
        runs--;
    }

    if (writeFile(hot_plate, file_name))
    {
        cout << "File wrote correctly\n";
    }
    else
    {
        cout << "The file did not write!\n";
    }

    //system("pause");

    return 0;
}

////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
//////////////////////////// Completed Code ////////////////////////////////////
////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

double sum_cell(const double HOT_PLATE[][ARRAY_SIZE],
                const int CELL_X, const int CELL_Y)
{
    /* This code should never go out of bounds as it's in an if statement
       if (i > 0 && i < ARRAY_SIZE - 1 && j > 0 && j < ARRAY_SIZE - 1)
    */
    double cell_num = HOT_PLATE[CELL_X - 1][CELL_Y]; // Top
    cell_num += HOT_PLATE[CELL_X][CELL_Y - 1]; // Left
    cell_num += HOT_PLATE[CELL_X][CELL_Y + 1]; // Right
    cell_num += HOT_PLATE[CELL_X + 1][CELL_Y]; // Bottom

    cell_num /= NEIGHBORS;

    return cell_num;
}

// setup the Array so all values are defined when starting
void initialize(double hot_plate[][ARRAY_SIZE])
{
    for (int i = 0; i < ARRAY_SIZE; i++)
    {
        for (int j = 0; j < ARRAY_SIZE; j++)
        {
            if (i == 0 || i == ARRAY_SIZE - 1)
            {
                if (j == 0 || j == ARRAY_SIZE - 1)
                {
                    hot_plate[i][j] = 0.0;
                }
                else
                {
                    hot_plate[i][j] = 100.0;
                }
            }
            else
            {
                hot_plate[i][j] = 0.0;
            }
        }
    }
}

// Write the data to the CSV file
bool writeFile(const double HOT_PLATE[][ARRAY_SIZE],
               const string FILE_NAME)
{
   // open the file
   ofstream fout(FILE_NAME);
   if (fout.fail())
      return false;

   for (int i = 0; i < ARRAY_SIZE; i++)
   {
       for (int j = 0; j < ARRAY_SIZE; j++)
       {
           fout << HOT_PLATE[i][j];
           if ( j < ARRAY_SIZE - 1)
           {
               fout << ", ";
           }
           else if (i != ARRAY_SIZE - 1)
           {
               fout << endl;
           }
       }
   }

   // close the input stream from the file.
   fout.close();
   return true;
}

Answer 1

有没有办法只比较小数点后第 n 位的双精度变量？

是的，检查它们之间的差的绝对值是否小于10^-n。

Answer 2

检查比较浮点数和这篇文章拒绝网络。

Answer 3

使用此函数，

double getUpToDecPlace (double value, int decPlace)
{
    int dec = 1;
    for (int i = 0; i < decPlace; i++)
    {
        dec *= 10;
    }
    return floor(value*dec + 0.5)/dec;
}

getUpToDecPlace(12.345678, 2) 将返回 12.35，您可以将 double 与任意小数位进行比较：

double var1 = 12.345678;
double var2 = 12.351234;
bool comp1 = (getUpToDecPlace(var1, 2) == getUpToDecPlace(var2, 2)); // true
bool comp2 = (getUpToDecPlace(var1, 3) == getUpToDecPlace(var2, 3)); // false

Answer 4

这里有很多问题。

1. 您正在就地更新 hot_plate 数组。因此，您在“上一代”中使用的一些值已经在当前一代中更新了！您必须在单独的数组中计算每一代，然后将其复制回“主”hot_plate 数组。

2. 如果您希望最终结果精确到小数点后一位，则在值变化不超过 0.1 之前继续下去是不够的。例如，某些值可能会在十代之后变化超过 0.05，这相当于变化超过 0.5。事实上，这是一个非常棘手的问题：它需要对初始条件如何随时间演变进行全局分析。

3. 您确定sum_cell正确吗？下一代hot_plate[i][j]的温度肯定取决于hot_plate[i][j]的当前值，而不仅仅是取决于它的邻居？

另外，这看起来有点傻：

for (int i = 0; i < ARRAY_SIZE; i++)
{
    for (int j = 0; j < ARRAY_SIZE; j++)
    {
        if (i > 0 && i < ARRAY_SIZE - 1 && j > 0 && j < ARRAY_SIZE - 1)

我建议等效的公式：

for (int i = 1; i < ARRAY_SIZE - 1; i++)
{
    for (int j = 1; j < ARRAY_SIZE - 1; j++)

至于测试小数点后第 n 位的相等性，其他海报已经涵盖了这一点。

Answer 5

将测得的 FP 值存储为缩放整数：

ix = int(fp * 10000)

然后您可以与所需的精度进行直接比较。