绘制相交圆的轮廓

Question

我有一组点，每个点都有一个“影响”区域或基本上是一个半径。我希望能够将所有点的每个影响圈绘制为一条简单的圆形线。

它们会重叠，但我希望绘制所形成形状的外部。我知道这可能需要我找出它们相交的位置，并以某种方式形成一个完整的形状来绘制。问题是有些点甚至可能不会触及其他点！所以我也需要能够解决这个问题。

我试图简单地说明我的意思：

请注意，我希望简单地绘制黑线，不充满。这是因为我希望背景图像和其他几何图形能够显示出来。

我会在 openGL 中执行此操作，因此圆可能会使用 GL_LINES 或类似的方法来制作，其中各种顶点形成曲线，但我真的不知道如何计算出这个周长。

如果有人有任何建议或可以指出我如何解决这个问题，我将不胜感激！

这可能更像是一个数学问题，我不是在寻找代码，而是实际上如何计算出这些形状。我就是想不出该怎么做！

*****编辑：用我想出的解决方案，希望可以帮助其他人！

因此，我使用了建议的想法，并基本上决定最好的方法是使用模板缓冲区进行绘制。现在这意味着我循环遍历我的点 3 次，但我需要对它们进行一些仔细的排序以仅找到可见的点。

因此，就代码而言，我现在有了这个：

private void stencilCircleAroundStars()
{
    //Lets try and draw something here using stencil
    glColorMask(false, false, false, false); //Disable colour mask
    glEnable(GL_STENCIL_TEST); // Enable Stencil Buffer For "marking" the outer circle
    glDisable(GL_DEPTH_TEST);// Disable Depth Testing

    for (Object value : stars.values())
    {
        Star star = (Star)value;

        glStencilFunc(GL_ALWAYS, 1, 1); // Always Passes, 1 Bit Plane, 1 As Mask
        glStencilOp(GL_KEEP, GL_KEEP, GL_REPLACE); // We Set The Stencil Buffer To 1 Where We Draw Any Polygon

        //Draw the large circle
        starOb.location.copy(star.location);
        starOb.setScale(2000);
        starOb.draw();
    }

    for (Object value : stars.values())
    {
        Star star = (Star)value;
        //Now we change the functions and remove a slightly smaller circle from buffer.
        glStencilFunc(GL_ALWAYS, 0, 0); // Always passes, 0 bit plane, 0 as mask;
        glStencilOp(GL_KEEP, GL_KEEP, GL_REPLACE); // We Set The Stencil Buffer To 0 Where We Draw Any Polygon
        starOb.location.copy(star.location);
        starOb.setScale(1900);
        starOb.draw();
    }

    //Now we enable the colour
    glColorMask(true, true, true, true);
    glStencilFunc(GL_EQUAL, 1, 1); // We Draw Only Where The Stencil Is 1
    glStencilOp(GL_KEEP, GL_KEEP, GL_KEEP); // Don't Change The Stencil Buffer

    glColor4f(0.5f, 1.0f, 0.5f, 0.5f);
    for (Object value : stars.values())
    {
        Star star = (Star)value;
        starOb.location.copy(star.location);
        starOb.setScale(2000);
        starOb.draw();
    }

    //Now we are done .. disable
    glDisable(GL_STENCIL_TEST);  
}

我的点本质上是出于程序目的而称为“星星”的实体，而 StarOb 是我从文件中加载的四边形的集合，这些四边形形成了一个漂亮的平滑圆圈。

我禁用颜色遮罩并循环一次，将最大的圆绘制到模板缓冲区中并将值设置为 1。然后我再次循环将较小的缩放圆绘制到模板缓冲区中，但这次将值设置为 0。这应该在任何不接触其他恒星的恒星周围留下一个边界，并且将有效地消除它们重叠的地方。

我最终重新启用颜色蒙版并实际绘制彩色圆圈。模板缓冲区阻止内部渲染，我得到了我想要的！然后我禁用模板缓冲区。

如果您确实想观看它，这里有一个生成多个不断增加的点的视频：它的视频运行

这是一个低质量版本的结果（测试时未绘制背景）：

Answer 1

首先，想象背景不存在。我很确定您知道该怎么做，绘制每个圆圈，然后绘制其内部（如实心圆圈）以删除内部的弧线。

现在要对图像执行相同的操作，您可以执行以下任一操作。您可以做的一件事是禁用颜色缓冲区上的写入，执行该过程并更改模板缓冲区。然后启用在颜色缓冲区上的写入并绘制整个屏幕矩形，从而填充您在模板缓冲区中标记的像素。

然而，由于多种原因，您可能无法使用模板缓冲区，例如您将其用于其他用途。在这种情况下，另一种方法是执行相同的操作，但不是在模板缓冲区中渲染，而是在纹理中渲染。然后绑定该纹理并在屏幕上绘制一个矩形。

我很确定你也可以通过累积缓冲区来实现这一点，但我从未使用过它，所以我不能真正告诉你（如果有人知道这一点，请编辑我的答案并告诉我们如何做）

Answer 2

两次通过：

1. 通过 GL_LINES 或 GL_LINE_LOOP 绘制所有圆形轮廓。确保将 glLineWidth() 设置为 3 或更大。
2. 使用“背景”颜色和与步骤 1 中的圆相同的半径绘制实心圆（GL_TRIANGLE_STRIP 可能很有用）。

步骤 2 中的实心圆将覆盖步骤 1 中的所有轮廓像素，但仅覆盖它们重叠的地方。这样你就可以得到完整的、不重叠的轮廓。

如果您想要更广泛的轮廓宽度（即大于大多数 OpenGL 实现允许的 ~10 glLineWidth()），您应该在步骤 1 中重用步骤 2 中的实心圆渲染器，除非使用较大的半径。