PIL Python 中的仿射变换

Question

我对 PIL python 库中的 im.transform 方法有问题。我以为我弄清楚了参数 A 到 F 的逻辑，但是，尽管由波纹管函数计算的所有四个角都具有正确的正值，但生成的图像却以错误的方向旋转并被切断。

有人能给我计算两个坐标系中三个相同点的仿射参数（A 到 F）的公式吗？

def tran (x_pic, y_pic, A, B, C, D, E, F):
  X = A * x_pic + B * y_pic + C
  Y = D * x_pic + E * y_pic + F
  return X, Y

Answer 1

变换对我来说效果很好。作为示例，我们将围绕不同于 (0,0) 的中心旋转图像，并可选择缩放和平移到新中心。以下是如何使用转换来做到这一点：

def ScaleRotateTranslate(image, angle, center = None, new_center = None, scale = None,expand=False):
    if center is None:
        return image.rotate(angle)
    angle = -angle/180.0*math.pi
    nx,ny = x,y = center
    sx=sy=1.0
    if new_center:
        (nx,ny) = new_center
    if scale:
        (sx,sy) = scale
    cosine = math.cos(angle)
    sine = math.sin(angle)
    a = cosine/sx
    b = sine/sx
    c = x-nx*a-ny*b
    d = -sine/sy
    e = cosine/sy
    f = y-nx*d-ny*e
    return image.transform(image.size, Image.AFFINE, (a,b,c,d,e,f), resample=Image.BICUBIC)

Answer 2

我认为我的版本更加明确且易于理解。

def scale_rotate_translate(image, angle, sr_center=None, displacement=None, scale=None):
    if sr_center is None:
        sr_center = 0, 0
    if displacement is None:
        displacement = 0, 0
    if scale is None:
        scale = 1, 1

    angle = -angle / 180.0 * np.pi

    C = np.array([[1, 0, -sr_center[0]],
                  [0, 1, -sr_center[1]],
                  [0, 0, 1]])

    C_1 = np.linalg.inv(C)

    S = np.array([[scale[0], 0, 0],
                  [0, scale[1], 0],
                  [0,        0, 1]])

    R = np.array([[np.cos(angle), np.sin(angle), 0],
                  [-np.sin(angle), np.cos(angle), 0],
                  [0,                         0, 1]])

    D = np.array([[1, 0, displacement[0]],
                  [0, 1, displacement[1]],
                  [0, 0,            1]])

    Mt = np.dot(D, np.dot(C_1, np.dot(R, np.dot(S, C))))

    a, b, c = Mt[0]
    d, e, f = Mt[1]

    return image.transform(image.size, Image.AFFINE, (a, b, c, d, e, f), resample=Image.BICUBIC)