影响线性百分比计算在开始时上升得更快？

Question

我正在做一个非常基本的进度百分比计算，目前它是一个线性计算，所以：

0 -> 0%
max/10 -> 10%
max -> 100%

计算就像这样：

$max = 4000;
$current = 1450;
$percent = ceil($current/$max*100);

简单。

但我需要它让它看起来好像进度条在开始时增加得更快，基本上提高了最初的视觉进度。

我真的应该知道这一点，但我的大脑无法检索古老的数学知识（我责怪喝太多咖啡）。

我想这是我所追求的一种放松；我怎样才能改变这个 - 非常简单 - 公式以对进展曲线产生不同的影响？

注意：这显然是 php，但在任何语言中都应该是相同的。

Answer 1

您可以使用带有小参数的二次调整 ($sf)。
这与您的 $sf=0 相同。但是您可以调整 $sf 以获得您想要的行为。

$sf=0.2;
$p = $current/$max;
$percent = ceil($p + $sf * ($p *(1-$p) )) * 100);

Answer 2

一种这样的曲线是正弦曲线。

<?php

$k = 3.1415/2;

$max = 100;

print sin(0 / $max * $k) . "\n";
print sin(50 / $max * $k) . "\n";
print sin(100 / $max * $k) . "\n";

?>

打印：

0
0.70709040200144
0.99999999892691