来自欧拉角的 3D 法线/观察向量

Question

我正在开发一个类似 JavaScript/Canvas 3D FPS 的引擎，并且迫切需要一个法线向量（或者如果你愿意的话可以查看向量）来进行近平面和远平面裁剪。我有 x 轴和 y 轴旋转角度，并且当时只用其中一个就可以轻松完成，但我就是不知道如何获得它们......我们的

想法是使用这个向量要计算相机前面的点，近剪裁平面和远剪裁平面也必须可以由常量定义，因此必须对向量进行归一化，我希望仅使用角度就可以将此向量长度设置为 1 而无需归一化，但这不是问题。

我没有任何滚动（绕 z 轴旋转），所以它更容易。

我的数学计算如下：

zNear = 200; // near plane at an arbitrary 200 "points" away from camera position

// normal calculated with only y rotation angle (vertical axis)
normal = {
    x: Math.sin(rotation.y),
    y: 0,
    z: Math.cos(rotation.y)};

然后通过点积测试从平面到该点的向量，在 3D 空间中剪切一个点。

nearPlane = {
    x: position.x+normal.x*zNear,
    y: position.y+normal.y*zNear,
    z: position.z+normal.z*zNear};

// test a point at x, y, z against the near clipping plane
if(
    (nearPlane.x-x)*normal.x+
    (nearPlane.y-y)*normal.y+
    (nearPlane.z-z)*normal.z < 0
)
{
    return;
}

// then project the 3D point to screen

当一个点位于玩家后面时，它的投影坐标会反转（x=-x，y=-y），所以没有任何意义了，这就是我试图删除它们的原因。

我想要那个绿色箭头，但是是 3D 的。

Answer 1

经过一番密集的大脑处理后，我发现

1. 我原来的观察向量是 (0, 0, 1)
2. z 旋转角度（滚动）始终为 0
3. Wikipedia 不起作用

通过在 (0, 0, 1) 向量上应用完整旋转矩阵并考虑到 rz = 0我得到的解决方案是：

normal = {
    x: Math.cos(camera.rotation.x)*Math.sin(camera.rotation.y),
    y: -Math.sin(camera.rotation.x),
    z: Math.cos(camera.rotation.y)*Math.cos(camera.rotation.x)};

现在一切都很完美。错误在于仅使用 x 和 y 旋转矩阵，而没有考虑所有角度的 rz = 0，这稍微改变了矩阵。