圆上两度之间最短行进方向的算法或公式？

Question

给定 360 度圆上的两个度数。我们称它们为源和目的地。

例如，源可以是 120 度，目标可以是 30 度。

对于从源到目的地哪个方向的行进较短的问题，是否有一个优雅的解决方案，即顺时针（增加度数）或逆时针（减少度数）较短？

例如，对于上面给出的度数，解决方案将是：逆时针旋转。另一方面，如果源为 350，目标为 20，那么解决方案是：顺时针方向走。

Answer 1

if ((dest - source + 360) % 360 < 180)
  // clockwise
else
  // anti-clockwise

顺便说一句，您的约定顺时针==“增加度数”是与世界其他地方正在使用的三角学 101 约定相反，因此令人困惑（无论如何，对我来说）。

Answer 2

这是我用来输出带负数和正数的两度之间的最短距离的函数。它还适用于 0 - 360 范围之外的度数。

function shortestDistDegrees(start, stop) {      
  const modDiff = (stop - start) % 360;
  let shortestDistance = 180 - Math.abs(Math.abs(modDiff) - 180);
  return (modDiff + 360) % 360 < 180 ? shortestDistance *= 1 : shortestDistance *= -1;
}

shortestDistDegrees(50, -20)   // Output: -70
shortestDistDegrees(-30, -370) // Output: 20
shortestDistDegrees(160, -710) // Output: -150

Answer 3

计算差异，然后将其标准化为 +/-180。正数表示沿角度增加的方向行驶（在您的情况下为顺时针方向）。

Answer 4

这是我在游戏摄像机中使用的算法：

rotSpeed = 0.25;                      //arbitrary speed of rotation

angleDiff      = 180-abs(abs(source-dest)-180);            //find difference and wrap
angleDiffPlus  = 180-abs(abs((source+rotSpeed)-dest)-180); //calculate effect of adding
angleDiffMinus = 180-abs(abs((source-rotSpeed)-dest)-180); //           ... subtracting

if(angleDiffPlus < angleDiff){        //if adding to ∠source reduces difference
    source += rotSpeed;               //add to ∠source
}else if(angleDiffMinus < angleDiff){ //if SUBTRACTING from ∠source reduces difference
    source -= rotSpeed;               //subtract from ∠source
}else{                                //if difference smaller than rotation speed
    source = dest;                    //set ∠source to ∠destination
}

通过“包裹”角度，我们可以计算差异。然后，我们可以测试当前差异与预测，看看哪个方向实际上会减少差异。

Answer 5

NPE 的答案很好，但是在取 360 的模之前加上 360 是浪费时间，具体取决于语言。因此

if ((dest - source) % 360 < 180)
  // clockwise
else
  // anti-clockwise

请注意，Mod 函数必须返回绝对值。
例如
目标 = 5，源 = 10
Wolfram alpha

-5 modulo 360 = 355

Beckhoff 的结构化文本实现

LMOD(-5, 360) = -5
LMOD(-5+360, 360) = 355
MODABS(-5, 360) = 355

Answer 6

这里的一般答案是：“模算术”。您可能想阅读相关内容，这是值得的。