为什么 32 位整数的左移位“<<”在使用超过 32 次时不能按预期工作？

Question

当我编写以下程序并使用 GNU C++ 编译器时，输出为 1，我认为这是由于编译器执行的旋转操作造成的。

#include <iostream>

int main()
{
    int a = 1;
    std::cout << (a << 32) << std::endl;

    return 0;
}

但从逻辑上讲，正如所说的那样，如果溢出位宽，这些位就会丢失，因此输出应该为 0。这是怎么回事？

代码位于 ideone，http://ideone.com/VPTwj。

Answer 1

这是由于 C 中未定义的行为以及为 IA-32 处理器生成的代码在移位计数上应用了 5 位掩码这一事实共同造成的。这意味着在 IA-32 处理器上，移位计数的范围仅为0-31。 ¹

来自 C 编程语言 ²

如果右操作数为负数，或者大于或等于左表达式类型中的位数，则结果未定义。

摘自IA-32英特尔架构软件开发人员手册 ³

8086 不会屏蔽移位计数。然而，所有其他 IA-32 处理器（从 Intel 286 处理器开始）都会将移位计数屏蔽为 5 位，从而导致最大计数为 31。此屏蔽在所有操作模式（包括虚拟 8086 模式）下完成，减少指令的最大执行时间。

---

¹ http://codeyarns .com/2004/12/20/c-shift-operator-mayhem/

² A7.8 移位运算符，附录 A。参考手册，C 编程语言

³ SAL/SAR/SHL/SHR – Shift，第 4 章指令集参考，IA-32 英特尔架构软件开发人员手册

Answer 2

在 C++ 中，仅当移动值的步数小于类型大小时，移位才是明确定义的。如果 int 是 32 位，则只有 0 到（包括 31）步是明确定义的。

那么，这是为什么呢？

如果您查看执行移位的底层硬件，如果它只需查看值的低五位（在 32 位情况下），则可以使用比必须检查更少的逻辑门来实现每一点的价值。

回答评论中的问题

C 和 C++ 旨在在任何可用的硬件上尽可能快地运行。如今，生成的代码只是一条“移位”指令，无论底层硬件如何处理指定范围之外的值。如果语言指定了移位的行为方式，则生成的语言可能必须在执行移位之前检查移位计数是否在范围内。通常，这会产生三个指令（比较、分支、移位）。 （诚​​然，在这种情况下，没有必要，因为班次计数是已知的。）

Answer 3

根据 C++ 标准，这是未定义的行为：

E1的值<< E2是E1
左移 E2 位位置；腾出
位用零填充。如果E1有一个
无符号类型，结果的值
是 E1 × 2^E2，再模一减少
大于可表示的最大值
在结果类型中。否则，如果E1
具有有符号类型和非负数
值，E1×2^E2 可以表示为
结果类型，那就是
结果值； 否则，
行为未定义。

Answer 4

Lindydancer 和 6502 的答案解释了为什么（在某些机器上）它恰好是被打印的 1 （尽管操作的行为未定义）。我正在添加细节，以防它们不明显。

我假设（像我一样）您正在英特尔处理器上运行该程序。 GCC 为移位操作生成这些汇编指令：

movl $32, %ecx
sall %cl, %eax

关于 sall 和其他移位操作的主题，指令集参考手册 说：

8086 不会屏蔽移位计数。然而，所有其他英特尔架构处理器
（从 Intel 286 处理器开始）将移位计数屏蔽为 5 位，从而产生
最大计数为 31。此屏蔽在所有操作模式下完成（包括虚拟 8086
模式）以减少指令的最大执行时间。

由于 32 的低 5 位为零，因此 1 << 32 相当于 1 << 0，即1。

通过尝试更大的数字，我们预测会

cout << (a << 32) << " " << (a << 33) << " " << (a << 34) << "\n";

打印 1 2 4，事实上这就是我的机器上发生的情况。

Answer 5

它没有按预期工作，因为您期望太多。

在 x86 的情况下，硬件不关心计数器大于寄存器大小的移位操作（例如，请参阅 x86 参考文档以获取解释）。

C++ 标准不想通过告诉在这些情况下要做什么来施加额外的成本，因为生成的代码将被迫为每个参数转换添加额外的检查和逻辑。

有了这种自由，编译器的实现者可以只生成一条汇编指令，而无需任何测试或分支。

例如，更“有用”和“合乎逻辑”的方法是让 (x << y) 等价于 (x >> -y)以及以逻辑一致的行为处理高计数器。

然而，这需要更慢地处理位移位，因此选择是做硬件所做的事情，而程序员则需要为边际情况编写自己的函数。

考虑到不同的硬件在这些情况下会做不同的事情，标准所说的基本上是“当你做奇怪的事情时发生什么，不要责怪 C++，这是你的错”翻译成法律术语。

Answer 6

将 32 位变量移位 32 位或更多位是未定义的行为，可能会导致编译器让守护进程从你的鼻子里飞出来。

说真的，大多数时候输出将为 0（如果 int 为 32 位或更少），因为您正在移动 1，直到它再次下降，只剩下 0。但编译器可能会对其进行优化以执行其喜欢的操作。

请参阅优秀的 LLVM 博客文章 每个 C 程序员都知道什么《应该了解未定义行为》，每个 C 开发人员的必读之作。

Answer 7

由于您将 int 移位了 32 位；你会得到：警告 C4293: '<<' : VS 中的移位计数为负或太大，未定义行为。这意味着您正在超出整数范围，答案可能是任何东西，因为它是未定义的行为。

Answer 8

你可以尝试以下方法。这实际上在 32 左移后输出为 0。

#include<iostream>
#include<cstdio>

using namespace std;

int main()
{
  int a = 1;
  a <<= 31;
  cout << (a <<= 1);
  return 0;
}

Answer 9

我遇到了同样的问题，这对我有用：

f = ((long long)1 << (i-1));

其中 i 可以是任何大于 32 位的整数。 1 必须是 64 位整数才能进行移位。

Answer 10

尝试使用 1LL << 60 。这里的LL代表long long。您现在可以移位到最多 61 位。