在 MATLAB 中选择标准差参数

发布于 2024-12-04 07:12:08 字数 172 浏览 0 评论 0原文

如果我想在 MATLAB 中使用高斯随机数生成器，

R = normrnd(mu,sigma)

请设置 mu = 1。

问题是如何选择西格玛？如果我希望 90% 的值接近 1。让我们说 +/-0.7

谢谢

原文

If I want to use the gaussian random number generator in MATLAB

R = normrnd(mu,sigma)

Let mu = 1.

The question is how to choose sigma? If I want 90% of the values to be near 1.Let us say +/-0.7

Thanks

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挽梦忆笙歌 2024-12-11 07:12:08

这取决于你所说的“接近1”是什么意思。在正态分布中，90% 的值将在平均值的 1.65 个标准差之内（大约高于平均值 5%，低于平均值大约 5%）。例如，如果你希望 90% 的值在 0.5 到 1.5 之间，则需要

1.65 * sigma ~= 0.5
sigma ~= 0.5 / 1.65
sigma ~= 0.3

你可以看一下正态分布 table 来查找其他值。
下表（摘录如下）指出，约 45% 的正态分布值落在平均值和高于平均值 1.65*sigma 之间。由于分布是对称的，约 45% 的值落在平均值和低于平均值 1.65*sigma 之间，约 90% 的值落在平均值的 ± 1.65*sigma 范围内。

                           Area under the Normal Curve from 0 to X

X       0.00    0.01    0.02    0.03    0.04    0.05    0.06    0.07    0.08    0.09
1.5     0.43319 0.43448 0.43574 0.43699 0.43822 0.43943 0.44062 0.44179 0.44295 0.44408
1.6     0.44520 0.44630 0.44738 0.44845 0.44950 0.45053 0.45154 0.45254 0.45352 0.45449
1.7     0.45543 0.45637 0.45728 0.45818 0.45907 0.45994 0.46080 0.46164 0.46246 0.46327

It depends on what you mean by "near 1". In a normal distribution, 90% of the values will be within 1.65 standard deviations of the mean (about 5 % above and about 5% below). For example, if you want 90% of the values to be between 0.5 and 1.5, you need

1.65 * sigma ~= 0.5
sigma ~= 0.5 / 1.65
sigma ~= 0.3

You can look at a normal distribution table to look up the other values.
The table (excerpted below) states that ~45% of the values of a normal distribution fall between the mean and 1.65*sigma above the mean. Since the distribution is symmetric, ~45% of the values fall between the mean and 1.65*sigma below the mean and ~90% fall within +- 1.65 * sigma of the mean.

                           Area under the Normal Curve from 0 to X

X       0.00    0.01    0.02    0.03    0.04    0.05    0.06    0.07    0.08    0.09
1.5     0.43319 0.43448 0.43574 0.43699 0.43822 0.43943 0.44062 0.44179 0.44295 0.44408
1.6     0.44520 0.44630 0.44738 0.44845 0.44950 0.45053 0.45154 0.45254 0.45352 0.45449
1.7     0.45543 0.45637 0.45728 0.45818 0.45907 0.45994 0.46080 0.46164 0.46246 0.46327

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