matlab中的互相关不使用内置函数？

发布于 2024-12-04 04:19:02 字数 101 浏览 2 评论 0原文

有人能告诉我如何在 MATLAB 中进行两个语音信号（每个 40,000 个样本）的互相关而不使用内置函数 xcorr 和相关系数吗？

提前致谢。

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甜味拾荒者 2024-12-11 04:19:03

您可以使用 fft 进行互相关。两个向量的互相关只是它们各自的傅里叶变换的乘积，其中一个变换是共轭的。

示例：

a=rand(5,1);
b=rand(5,1);
corrLength=length(a)+length(b)-1;

c=fftshift(ifft(fft(a,corrLength).*conj(fft(b,corrLength))));

比较结果：

c =

    0.3311
    0.5992
    1.1320
    1.5853
    1.5848
    1.1745
    0.8500
    0.4727
    0.0915

>> xcorr(a,b)

ans =

    0.3311
    0.5992
    1.1320
    1.5853
    1.5848
    1.1745
    0.8500
    0.4727
    0.0915

You can do cross-correlations using fft. The cross-correlation of two vectors is simply the product of their respective Fourier transforms, with one of the transforms conjugated.

Example:

a=rand(5,1);
b=rand(5,1);
corrLength=length(a)+length(b)-1;

c=fftshift(ifft(fft(a,corrLength).*conj(fft(b,corrLength))));

Compare results:

c =

    0.3311
    0.5992
    1.1320
    1.5853
    1.5848
    1.1745
    0.8500
    0.4727
    0.0915

>> xcorr(a,b)

ans =

    0.3311
    0.5992
    1.1320
    1.5853
    1.5848
    1.1745
    0.8500
    0.4727
    0.0915

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他夏了夏天 2024-12-11 04:19:03

如果有充分的理由不能使用内置函数，则可以使用卷积代替。互相关只是没有反转的卷积，因此要“撤消”相关积分的反转，您可以首先对其中一个信号应用额外的反转（这将在卷积中抵消）。

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计㈡愣 2024-12-11 04:19:03

嗯，尤达给出了一个很好的答案，但我想我还是提到这一点以防万一。回到离散互相关的定义，您可以在不使用（太多）内置 Matlab 函数的情况下计算它（这应该是 Matlab 使用 xcorr 所做的事情）。当然，仍然有改进的空间，因为我没有尝试对此进行矢量化：

n=1000;
x1=rand(n,1);
x2=rand(n,1);
xc=zeros(2*n-1,1);
for i=1:2*n-1
    if(i>n)
        j1=1;
        k1=2*n-i;
        j2=i-n+1;
        k2=n;
    else
        j1=n-i+1;
        k1=n;
        j2=1;
        k2=i;
    end
    xc(i)=sum(conj(x1(j1:k1)).*x2(j2:k2));
end
xc=flipud(xc);

它与 xcorr 函数的结果匹配。

更新：忘了提及，在我看来，Matlab 不是进行大型数据集实时互相关的合适工具，我宁愿用 C 或其他编译语言进行尝试。

Well yoda gave a good answer but I thought I mention this anyway just in case. Coming back to the definition of the discrete cross correlation you can compute it without using (too much) builtin Matlab functions (which should be what Matlab do with xcorr). Of course there is still room for improvment as I did not try to vectorize this:

n=1000;
x1=rand(n,1);
x2=rand(n,1);
xc=zeros(2*n-1,1);
for i=1:2*n-1
    if(i>n)
        j1=1;
        k1=2*n-i;
        j2=i-n+1;
        k2=n;
    else
        j1=n-i+1;
        k1=n;
        j2=1;
        k2=i;
    end
    xc(i)=sum(conj(x1(j1:k1)).*x2(j2:k2));
end
xc=flipud(xc);

Which match the result of the xcorr function.

UPDATE: forgot to mention that in my opinion Matlab is not the appropriate tool for doing real time cross correlation of large data sets, I would rather try it in C or other compiled languages.

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