Java 中 float 和 double 基元的比较

Question

我遇到了 Java 的一个奇怪的角落。（这对我来说很奇怪）

double dd = 3.5;          
float ff = 3.5f;
System.out.println(dd==ff);   

o/p: true

double dd = 3.2;
float ff = 3.2f;
System.out.println(dd==ff);

o/p: false

我观察到，如果我们比较任何两个值 (正如我在示例中提到的浮点数和双精度数），其中 .5 或 .0 如 3.5、234.5、645.0 那么输出为true，即两个值相等，否则输出为false，尽管它们相等。

即使我尝试创建方法 strictfp 但没有成功。 我是不是错过了什么。

Answer 1

查看每个计算机科学家都应该了解的浮点知识数字。

<块引用>

将无限多个实数压缩为有限数量的位数需要近似表示......

--- 编辑以显示上面引用的含义 ---

您不应该比较浮点数或双精度数是否相等；因为，您无法真正保证分配给浮点型或双精度型的数字是准确的。

因此

 float x = 3.2f;

不会产生值为 3.2 的浮点数。它会产生值为 3.2 加上或减去一些非常小的误差的浮点数。说 3.19999999997f。现在应该很明显为什么比较不起作用了。

要明智地比较浮点数是否相等，您需要检查该值是否“足够接近”相同的值，如下所示

float error = 0.000001 * second;
if ((first >= second - error) || (first <= second + error)) {
   // close enough that we'll consider the two equal
   ...
}

Answer 2

区别在于 3.5 可以用 float 和 double 来精确表示 - 而 3.2 则不能用这两种类型精确表示...并且两个最接近的近似值是不同的。

想象一下，我们有两种固定精度的十进制类型，其中一种存储 4 位有效数字，另一种存储 8 位有效数字，我们要求它们中的每一个存储最接近“三分之一”的数字（但我们可能会这样做）。那么，一个的值为 0.3333，一个的值为 0.33333333。

float 和 double 之间的相等比较首先将 float 转换为 double，然后比较两者 - 这将相当于将“小十进制”类型中的 0.3333 转换为 0.33330000。然后它会比较 0.33330000 和 0.33333333 是否相等，并给出 false 结果。

Answer 3

浮点是一种二进制格式，它可以将数字表示为 2 的幂之和。例如，3.5 是 2 + 1 + 1/2。

float 3.2f 作为 3.2 的近似值

2 + 1 + 1/8+ 1/16+ 1/128+ 1/256+ 1/2048+ 1/4096+ 1/32768+ 1/65536+ 1/524288+ 1/1048576+ 1/4194304 + a small error

但是 double 3.2d 作为 3.2 的近似值

2 + 1 + 1/8+ 1/16+ 1/128+ 1/256+ 1/2048+ 1/4096+ 1/32768+ 1/65536+ 1/524288+ 1/1048576+ 1/8388608+ 1/16777216+ 1/134217728+ 1/268435456+ 1/2147483648+ 1/4294967296+ 1/34359738368+ 1/68719476736+ 1/549755813888+ 1/1099511627776+ 1/8796093022208+ 1/17592186044416+ 1/140737488355328+ 1/281474976710656+ 1/1125899906842624 + a smaller error

当您使用浮点时，您需要使用适当的舍入。如果您使用 BigDecimal（很多人都这样做），它会内置舍入。

double dd = 3.2;          
float ff = 3.2f;
// compare the difference with the accuracy of float.
System.out.println(Math.abs(dd - ff) < 1e-7 * Math.abs(ff));

---

顺便说一句，我用来打印 double 分数的代码。

double f = 3.2d;
double f2 = f - 3;
System.out.print("2+ 1");
for (long i = 2; i < 1L << 54; i <<= 1) {
  f2 *= 2;
  if (f2 >= 1) {
    System.out.print("+ 1/" + i);
    f2 -= 1;
  }
}
System.out.println();

Answer 4

浮点数的常见实现，IEEE754，只允许精确表示那些具有短的、有限的二进制展开式的数字，即，它们是有限多个（邻近的）2 的幂的和。所有其他数字都无法精确表示。

由于 float 和 double 具有不同的大小，因此两种类型中不可表示值的表示方式不同，因此它们比较不相等。

（二进制字符串的长度就是尾数的大小，因此对于float来说是24，对于double来说是53，对于80-位扩展精度浮点数（Java 中没有）。小数位由指数确定。）

Answer 5

这应该有效：

BigDecimal ddBD = new BigDecimal(""+dd);
BigDecimal ffBD = new BigDecimal(""+ff);

// test for equality
ddBO.equals(ffBD);

当您想要比较浮点数或双精度数时，始终使用 BigDecimal
并始终使用带有字符串参数的 BigDecimal 构造函数！