如何以二进制形式打印（使用 cout）数字？

Question

我正在学习有关操作系统的大学课程，我们正在学习如何从二进制转换为十六进制，十进制转换为十六进制等，今天我们刚刚学习了如何使用二进制补码将有符号/无符号数字存储在内存中（~number + 1）。

我们需要在纸上做一些练习，我希望能够在将作业提交给老师之前验证我的答案。我为前几个练习编写了一个 C++ 程序，但现在我不知道如何通过以下问题验证我的答案：

char a, b;

short c;
a = -58;
c = -315;

b = a >> 3;

并且我们需要显示 的内存中的二进制表示a、b 和 c。

我已经在纸上完成了它，它给了我以下结果（二进制补码后数字的内存中的所有二进制表示形式）：

a = 00111010（它是一个字符，所以 1 个字节）

b = 00001000（它是一个字符，所以 1 个字节）

c = 11111110 11000101（很短，所以 2 个字节）

有没有办法验证我的答案？ C++ 中是否有标准方法来显示数字内存中的二进制表示形式，或者我是否必须自己编写每个步骤（计算二进制补码，然后转换为二进制）？我知道后者不会花那么长时间，但我很好奇是否有标准方法可以做到这一点。

Answer 1

最简单的方法可能是创建一个 std::bitset 代表值，然后将其流式传输到 cout。

#include <bitset>
...

char a = -58;
std::bitset<8> x(a);
std::cout << x << '\n';

short c = -315;
std::bitset<16> y(c);
std::cout << y << '\n';

Answer 2

使用即时转换为 std::bitset。没有临时变量，没有循环，没有函数，没有宏。

Live On Coliru

#include <iostream>
#include <bitset>

int main() {
    int a = -58, b = a>>3, c = -315;

    std::cout << "a = " << std::bitset<8>(a)  << std::endl;
    std::cout << "b = " << std::bitset<8>(b)  << std::endl;
    std::cout << "c = " << std::bitset<16>(c) << std::endl;
}

打印：

a = 11000110
b = 11111000
c = 1111111011000101

Answer 3

在 C++20 中，您可以使用 std::format 执行此操作：

unsigned char a = -58;
std::cout << std::format("{:b}", a);

输出：

11000110

在较旧的系统上，您可以使用 {fmt} 库，std::format 是基于 在。 {fmt} 还提供了 print 功能，使这变得更加简单和高效（godbolt):

unsigned char a = -58;
fmt::print("{:b}", a);

免责声明：我是 {fmt} 和 C++20 std::format 的作者。

Answer 4

如果要显示任何对象的位表示形式，而不仅仅是整数，请记住首先重新解释为 char 数组，然后可以将该数组的内容打印为十六进制，甚至打印为二进制（通过 bitset）：

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <climits>

template<typename T>
void show_binrep(const T& a)
{
    const char* beg = reinterpret_cast<const char*>(&a);
    const char* end = beg + sizeof(a);
    while(beg != end)
        std::cout << std::bitset<CHAR_BIT>(*beg++) << ' ';
    std::cout << '\n';
}
int main()
{
    char a, b;
    short c;
    a = -58;
    c = -315;
    b = a >> 3;
    show_binrep(a);
    show_binrep(b);
    show_binrep(c);
    float f = 3.14;
    show_binrep(f);
}

请注意最常见的系统是小尾数，因此 show_binrep(c) 的输出不是您期望的 1111111 011000101，因为事实并非如此它存储在内存中。如果您正在寻找二进制的值表示形式，那么一个简单的cout << bitset<16>(c) 有效。

Answer 5

C++ 中是否有标准方法来显示内存中数字的二进制表示形式 [...]？

没有。没有 std::bin，如 std::hex 或 std::dec，但输出数字二进制并不难你自己：

你通过屏蔽所有其他位、左移并重复你拥有的所有位来输出最左边的位。

（类型中的位数为 sizeof(T) * CHAR_BIT。）

Answer 6

与已经发布的类似，只需使用位移位和掩码来获取位；可用于任何类型，作为模板（只是不确定是否有标准方法来获取 1 字节中的位数，我在这里使用了 8）。

#include<iostream>
#include <climits>

template<typename T>
void printBin(const T& t){
    size_t nBytes=sizeof(T);
    char* rawPtr((char*)(&t));
    for(size_t byte=0; byte<nBytes; byte++){
        for(size_t bit=0; bit<CHAR_BIT; bit++){
            std::cout<<(((rawPtr[byte])>>bit)&1);
        }
    }
    std::cout<<std::endl;
};

int main(void){
    for(int i=0; i<50; i++){
        std::cout<<i<<": ";
        printBin(i);
    }
}

Answer 7

可重用函数：

template<typename T>
static std::string toBinaryString(const T& x)
{
    std::stringstream ss;
    ss << std::bitset<sizeof(T) * 8>(x);
    return ss.str();
}

用法：

int main(){
  uint16_t x=8;
  std::cout << toBinaryString(x);
}

这适用于所有类型的整数。

Answer 8

使用 std::bitset 答案和便捷模板：

#include <iostream>
#include <bitset>
#include <climits>

template<typename T>
struct BinaryForm {
    BinaryForm(const T& v) : _bs(v) {}
    const std::bitset<sizeof(T)*CHAR_BIT> _bs;
};

template<typename T>
inline std::ostream& operator<<(std::ostream& os, const BinaryForm<T>& bf) {
    return os << bf._bs;
}

像这样使用它：

auto c = 'A';
std::cout << "c: " << c << " binary: " << BinaryForm{c} << std::endl;
unsigned x = 1234;
std::cout << "x: " << x << " binary: " << BinaryForm{x} << std::endl;
int64_t z { -1024 };
std::cout << "z: " << z << " binary: " << BinaryForm{z} << std::endl;

生成输出：

c: A binary: 01000001
x: 1234 binary: 00000000000000000000010011010010
z: -1024 binary: 1111111111111111111111111111111111111111111111111111110000000000

Answer 9

我在玩在线竞技编码游戏时遇到过这个问题。这是一个可以快速实施并且相当直观的解决方案。它还避免输出前导零或依赖

std::string s;
do {
    s = std::to_string(r & 1) + s;
} while ( r>>=1 );

std::cout << s;

但您应该注意，此解决方案会增加您的运行时间，因此，如果您正在竞争优化或根本不竞争，您应该使用其中之一本页的其他解决方案。

Answer 10

#include <iostream> 
#include <cmath>       // in order to use pow() function
using namespace std; 

string show_binary(unsigned int u, int num_of_bits);

int main() 
{ 

  cout << show_binary(128, 8) << endl;   // should print 10000000
  cout << show_binary(128, 5) << endl;   // should print 00000
  cout << show_binary(128, 10) << endl;  // should print 0010000000

  return 0; 
}

string show_binary(unsigned int u, int num_of_bits) 
{ 
  string a = "";

  int t = pow(2, num_of_bits);   // t is the max number that can be represented

  for(t; t>0; t = t/2)           // t iterates through powers of 2
      if(u >= t){                // check if u can be represented by current value of t
          u -= t;
          a += "1";               // if so, add a 1
      }
      else {
          a += "0";               // if not, add a 0
      }

  return a ;                     // returns string
}

Answer 11

使用旧的 C++ 版本，您可以使用以下代码片段：

template<typename T>
string toBinary(const T& t)
{
  string s = "";
  int n = sizeof(T)*8;
  for(int i=n-1; i>=0; i--)
  {
    s += (t & (1 << i))?"1":"0";
  }
  return s;
}

int main()
{
  char a, b;

  short c;
  a = -58;
  c = -315;

  b = a >> 3;

  cout << "a = " << a << " => " << toBinary(a) << endl;
  cout << "b = " << b << " => " << toBinary(b) << endl;
  cout << "c = " << c << " => " << toBinary(c) << endl;
}

a = => 11000110
b = => 11111000
c = -315 => 1111111011000101

Answer 12

这是获取数字的二进制表示形式的真正方法：

unsigned int i = *(unsigned int*) &x;

Answer 13

这是您要找的吗？

std::cout << std::hex << val << std::endl;