如何判断 32 位 int 是否适合 16 位 Short

Question

仅使用：

! ~ & ^ | + << >>

我需要找出有符号的 32 位整数是否可以表示为 16 位二进制补码整数。

我的第一个想法是将 MSB 16 位和 LSB 16 位分开，然后使用掩码来处理最后 16 位，这样如果它不为零，则无法表示，然后使用该数字来检查 MSB 位。

我需要编写的函数示例是：fitsInShort(33000) = 0（无法表示）和fitsInShort(-32768) = 1（可以表示）

Answer 1

bool fits16(int x)
{
    short y = x;
    return y == x;
}

只是开玩笑:)这是真正的答案，假设 int 是 32 位，short 是 16 位，并且二进制补码表示：

编辑：请参阅最后的编辑以获得正确的答案！

bool fits16(int x)
{
    /* Mask out the least significant word */
    int y = x & 0xffff0000;
    if (x & 0x00008000) {
        return y == 0xffff0000;
    } else {
        return y == 0;
    }
}

没有 if 语句我相信应该做吧：

return (
    !(!(x & 0xffff0000) || !(x & 0x00008000)) ||
    !((x & 0xffff0000) || (x & 0x00008000))
);

编辑：奥利是对的。我不知何故认为他们是被允许的。这是最后一次尝试，并附有解释：

我们需要 x 的 17 个最高有效位全为 1 或全为 0。因此，让我们从屏蔽其他位开始：

int a = x & 0xffff8000; // we need a to be either 0xffff8000 or 0x00000000
int b = a + 0x00008000; // if a == 0xffff8000 then b is now 0x00000000
                        // if a == 0x00000000 then b is now 0x00008000
                        // in any other case b has a different value
int c = b & 0xffff7fff; // all zeroes if it fits, something else if it doesn't
return c;

或更简洁地说：

return ((x & 0xffff8000) + 0x8000) & 0xffff7fff;

Answer 2

如果 32 位数字在 [-32768,+32767] 范围内，则 17 个 msb 将全部相同。

这是一种仅使用您的操作来判断 3 位数字是全 1 还是全 0 的蹩脚方法（我假设您不允许使用条件控制结构，因为它们需要隐式逻辑操作）：

int allOnes3(int x)
{
    return ((x >> 0) & (x >> 1) & (x >> 2)) & 1;
}

int allTheSame3(int x)
{
    return allOnes3(x) | allOnes3(~x);
}

我会离开你扩展/改进这个概念。

Answer 3

这是一个没有强制转换、if 语句并且仅使用您要求的运算符的解决方案：

#define fitsInShort(x) !(((((x) & 0xffff8000) >> 15) + 1) & 0x1fffe)

Answer 4

short fitsInShort(int x)
{
    int positiveShortRange = (int) ((short) 0xffff / (short) 2);
    int negativeShortRange = (int) ((short) 0xffff / (short) 2) + 1;

    if(x > negativeShortRange && x < positiveShortRange)
        return (short) x;
    else
        return (short) 0;
}

Answer 5

if (!(integer_32 & 0x8000000))
{
   /* if +ve number */
  if (integer_32 & 0xffff8000)
    /* cannot fit */
  else 
    /* can fit */
}
else if (integer_32 & 0x80000000)
{
  /* if -ve number */
  if ( ~((integer_32 & 0xffff8000) | 0x00007fff))
    /* cannot fit */
  else
    /* can fit */
}

First if 首先通过检查有符号位来检查 +ve 数字。如果 +ve ，则检查第 15 位到第 31 位是否为 0，如果为 0，则它不能适合 short，否则可以。

如果位 15 至 31 全部设置（2 的补码方法表示），则负数在范围内。

因此，第二个如果它是一个-ve数，则位15到31被屏蔽，并且设置剩余的低位（0到14）。如果这是0xffffffff，那么只有一个的补码将为0，这表明位15到31都已设置，因此它可以适合（else部分），否则它不适合（if 条件）。