四元数的标准位置?
在 2D 中,向量的标准位置位于正 X 轴下方。四元数是否有等效位置?
In 2D, the standard position of a vector is down the positive X axis. Is there an equivalent position for quaternions?
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评论(1)
不存在“矢量的标准位置”。在 2D 或 3D 中。
当然,有一个通用的数学约定,即角度的 X、Y 方向是 (cos(角度),sin(角度))。这意味着如果角度为 0,则矢量指向 X 轴正方向。但这距离“矢量的标准位置”还很远。
虽然四元数在某些数学运算中看起来像 3D 角度,但它们并不是角度。四元数(就图形而言)表示一个空间相对于另一个空间的方向。
There is no "standard position of a vector." In 2D or 3D.
There is of course a general mathematical convention that the X,Y direction of an angle is (cos(angle), sin(angle)). Which means that if the angle is 0, then the vector points down the positive X axis. But that's far from a "standard position of a vector."
While quaternions can seem like a 3D angle in some math operations, they are not angles. Quaternions (in terms of graphics) represent the orientation of a space, relative to another space.