8皇后片段

Question

我目前正在学习回溯并陷入了 8 皇后问题，我正在使用 8x8 矩阵，我认为我在矩阵传递给函数方面遇到了一些问题，任何帮助将不胜感激。我不介意任何人都会对代码进行任何优化，谢谢。

这是我的代码。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 7



//void azzera(int **mat);
void posiziona(int **mat, int r,int c);
void stampa(int **mat);
int in_scacchi(int **mat,int r ,int c);

int main(int argc, char *argv[])
{



  int i=0,j=0;


  int **mat=(int **)malloc(sizeof(int *)*MAX);
  for(i=0;i<=MAX;i++){
      mat[i]=(int *)malloc(MAX*sizeof(int));               
      for(j=0;j<=MAX;j++){

           mat[i][j]=-1;
      }                        
   }


  printf("insert pos of the first queen on the first row (1-8) :");
  scanf("%d",&i);
  i-=1;
  mat[0][i]=1;

  posiziona(mat,1,0);
  stampa(mat); 

  system("PAUSE");  
  return 0;
}

/*void azzera(int **mat){

  int i=0,j=0;

  for(i=0;i<=MAX;i++){
      for(j=0;j<=MAX;j++){
           mat[i][j]=-1;
      }                        
   }

}*/

void stampa(int **mat){
     int i,j;

     for(i=0;i<=MAX;i++){
      for(j=0;j<=MAX;j++){
           printf(" %d",mat[i][j]);
      }
      printf("\n");                        
   }

}
void posiziona(int **mat, int r,int c){
    int i=0,riga=1,flag_col=-1,flag_riga=-1; 

    if(riga<=7&&flag_riga!=1){

         if(flag_riga==1){
             flag_riga=-1;                 
             posiziona(mat,r+1,0);
         }
         else if(in_scacchi(mat,r,c)==1){
                   if(c==MAX)
                       posiziona(mat,r-1,0);
                   posiziona(mat,r,c+1);  
         }
         else{
                   flag_riga=1;
         }
    }  
}

int in_scacchi(int **mat,int r ,int c){
    int i,j,k,m;
    int flag=0;   
   //col  
   for(i=0;i<r;i++){                 
      for(j=0;j<=c;j++){
           if(((mat[i][j]==1)&&(c==j))) 
                return 1;   

      }                          
   }
   //diag \
   for(i=0;i<MAX-r;i++){                 
      for(j=0;j<=MAX-c;j++){
           if(mat[MAX-r-i][MAX-c-j]==1) 
                return 1;   
      }                     
   }                          

   //antidiag 

   for(i=r+1;i<=MAX;i++){                 
      for(j=c+1;j<=MAX;j++){
           if(mat[r-i][c+j]==1) {
                return 1;   
           }                     
      }                          
   }
   return 0;

}

Answer 1

1. 一个明显的问题是内存分配：

  int **mat=(int **)malloc(sizeof(int *)*MAX);
  for(i=0;i<=MAX;i++){
      mat[i]=(int *)malloc(MAX*sizeof(int));   

鉴于 MAX 为 7，两个 malloc 为矩阵分配的内存太少（七个元素）而不是八个）。

老实说，我会将 MAX 重命名为 SIZE 或类似的名称，并将所有循环更改为使用严格小于，即

for(i = 0; i < SIZE; i++) {

我认为这稍微多了惯用且不易出错。

2. 我还没有尝试调试逻辑（我认为期望我们这样做是不公平的）。但是，我注意到除了 main 之外，您没有任何地方可以分配给 mat 的元素。对我来说，这表明代码不可能是正确的。

3. 除此之外，观察到在有效的解决方案中棋盘的每一行都恰好包含一个皇后可能会很有用。这意味着您实际上并不需要 8x8 矩阵来表示解决方案：列位置的 8 元素数组即可。

编辑为了回答您在评论中提出的问题，这里是一个完整的Python实现，演示了上面的第3点：

def can_place(col_positions, col):
  row = len(col_positions)
  for r, c in enumerate(col_positions):
    if c == col or abs(c - col) == abs(r - row): return False
  return True

def queens(n, col_positions = []):
  if len(col_positions) >= n:
    pretty_print(n, col_positions)
    return True
  for col in xrange(n):
    if can_place(col_positions, col):
      if queens(n, col_positions + [col]):
        return True
  return False

def pretty_print(n, col_positions):
  for col in col_positions:
    print '.' * col + 'X' + '.' * (n - 1 - col)

queens(8)

Answer 2

你的矩阵必须从 0 迭代到 MAX-1，

即

int **mat=  malloc(sizeof(int *)*MAX);
  for(i=0;i< MAX;i++){  //see for i<MAX
      mat[i]=  malloc(MAX*sizeof(int));               
      for(j=0;j<MAX;j++){ //see for j<MAX

           mat[i][j]=-1;
      }                        
   }

Answer 3

必须在 i 循环和 j 循环中使用 sizeof(...) * (MAX+1) 调用 malloc。

此外，当我运行你的程序时，我在 in_scacchi(...) 的 antidiag 部分遇到访问冲突，因为代码尝试访问 ma​​t[ri][c+j]计算结果为 ma​​t[-1][1]，因为 r==1 和 i==2。

所以你对矩阵反对角线的描述似乎存在逻辑错误。