Java 中的双重算术和相等

Question

这是一个奇怪的地方（至少对我来说）。这个例程打印 true:

double x = 11.0;
double y = 10.0;
if (x-y == 1.0) {
    // print true
} else {
    // print false
}

但这个例程打印 false:

double x = 1.1;
double y = 1.0;
if (x-y == 0.1) {
    // print true
} else {
    // print false
}

有人愿意解释一下这里发生了什么吗？我猜测这与将 int 冒充为 float 的整数运算有关。另外，是否还有其他碱基（10 除外）具有此属性？

Answer 1

1.0 具有精确的二进制表示形式。 0.1 则不然。

也许您会问为什么 0.1 不存储为 1 的尾数和 -10 的指数？但事实并非如此。它不是十进制数加指数，而是二进制数。所以“乘以10”并不是一件自然的事情。

抱歉，也许最后一部分不清楚。最好将指数视为位的移位。任何位的移位都不会将像 0.1（十进制）这样的无限序列转换为有限序列。

Answer 2

编辑
安德鲁纠正了我。谢谢你！

Java 遵循 IEEE 754，基数为 2，因此无法正确表示 0.1（约为 0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625 或IEEE 中的 1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010 * 2^-4），您可以根据 double 的二进制表示形式找到它（位 63 = 符号，位 62- 52 = 指数和位51-0 是尾数）：

long l = Double.doubleToLongBits(0.1);
System.out.println(Long.toBinaryString(l));

我只是被结果冲昏了头脑，我想了一下 Java 中的浮点数是以 10 为基数的，在这种情况下，有可能代表0.1就好了。

现在，希望一劳永逸地解决问题，接下来会发生什么：

BigDecimal bigDecimal1 = new BigDecimal(0.1d);
BigDecimal bigDecimal2 = new BigDecimal(1.1d - 1.0);
BigDecimal bigDecimal3 = new BigDecimal(1.1d);
BigDecimal bigDecimal4 = new BigDecimal(1.0d);
System.out.println(bigDecimal1.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal2.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal3.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal4.doubleValue());
System.out.println(bigDecimal1);
System.out.println(bigDecimal2);
System.out.println(bigDecimal3);
System.out.println(bigDecimal4);

输出：

0.1
0.10000000000000009
1.1
1.0
0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625
0.100000000000000088817841970012523233890533447265625
1.100000000000000088817841970012523233890533447265625
1

那么会发生什么？ 1.1 - 1.0 相当于：
1.100000000000000088817841970012523233890533447265625 - 1（Java无法精确表示1.1） 0.100000000000000088817841970012523233890533447265625 这与 Java 内部表示 0.1 的方式不同(0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625)

如果您想知道为什么减法结果显示为 0.100000000000000009 并且显示“0.1”是，看看这里

Answer 3

这一直出现在货币计算中。如果您需要精确的数字表示，请使用 BigDecimal当然，这是不具备硬件支持性能的成本。