Delphi 上 Mandelbrot 集的平滑着色算法

Question

我在使用平滑着色算法时遇到问题。我只是没有在我的代码中实现它们。 这是在计算一些像素行后导致错误的主要代码：

g:=StrToInt(Edit3.Text); //maximum iteration count
for x:=0 to Width do
begin
  for y:=0 to Height do
  begin
    zr:=x*(br-ar)/Width+ar;
    zi:=y*(bi-ai)/Height+ai;
    n:=1;
    zr0:=zr;
    zi0:=zi;
    while (n<g) and (zr*zr+zi*zi<4) do                                      
    begin
      zrh:=zr;
      zr:=zr*zr-zi*zi+zr0;
      zi:=zrh*zi+zi*zrh+zi0;
      Inc(n) //iterations
    end;
    n:=Round(n+1-(log2(log2(sqrt(zr*zr+zi*zi))/log2(4)))); //<-- this should smoothen the iterations
    Draw_Pixels(n,g,x,y,Image1.Canvas)
    end
  end;
end;

Henry

Answer 1

如果您最终得到 zr == zi == 0，您将尝试采用未定义的 log2(0) (-inf 作为限制）。

如果 zr*zr+zi*zi 等于或小于 1，则内部 log2 将返回 0 或负值，这将破坏外部 log2（只要处理实数就不能取负数的对数）。

（而且我认为对于稍微超过 1 的 zr*zr+zi*zi 值来说，这不会平滑地缩放。）