与 Math.Round() 不一致

Question

我有两个函数旨在包含 (-180,180] 和 (-π,π] 之间的角度。其目的是给定从 -inf 到 +inf 的任何角度，它将在指定的间隔内保留等效角度。例如1550° 的角度是 110°，

public double WrapBetween180(double angle)
{
    return angle - 360d * Math.Round(angle / 360d, MidpointRounding.AwayFromZero);
}
public double WrapBetweenPI(double angle)
{
    const double twopi = 2d * Math.PI;
    return angle - twopi * Math.Round(angle / twopi, MidpointRounding.AwayFromZero);
}

这会产生以下结果

WrapBetween180(-180) = -180
WrapBetween180( 180) =  180

WrapBetweenPI(-Math.PI) =  Math.PI
WrapBetweenPI( Math.PI) = -Math.PI

，但这些结果都不是我想要的：

WrapBetween180(-180) =  180
WrapBetween180( 180) =  180

WrapBetweenPI(-Math.PI) =  Math.PI
WrapBetweenPI( Math.PI) =  Math.PI

我尝试使用舍入方法，但仍然无法获得所需的结果，因为问题很明显。有时我处理的角度仅近似接近-π或π，并且我的结果出现不连续性，

关于如何最好地实现具有非包含下限和包含上限的角度环绕函数有什么建议吗？

Answer 1

对于以度为单位的角度，如果 x 介于 -180 和 180 之间，则 180 - x 介于 0 到 360 之间。您想要的相当于要求 180 - x 介于 0（含）和 360（不含）之间。因此，一旦 180 - x 达到 360，我们就想将 360 添加到角度中。这给了我们：

return angle + 360d * Math.Floor((180d - angle) / 360d);

对于以弧度表示的角度也是如此：

return angle + twopi * Math.Floor((Math.PI - angle) / twopi);

Answer 2

它没有解决舍入问题，但以下是我想要做的事情：

private static double ConvertAngle(double angle)
{
    bool isNegative = angle < 0;
    if (isNegative)
        angle *= -1;

    angle = angle % 360;
    if (isNegative)
        angle = -1 * angle + 360;

    if (angle > 180)
        angle = (angle - 360);

    return angle;
}

注意：这种方式假设您希望“后面”为 180 度，而不是 -180 度。

Answer 3

这不是模运算的情况吗？

private double Wrap180(double value)
{
    // exact rounding of corner values
    if (value == 180) return 180.0;
    if (value == -180) return 180.0;

    // "shift" by 180 and use module, then shift back.
    double wrapped = ((Math.Abs(value) + 180.0) % 360.0) - 180.0;

    // handle negative values correctly
    if (value < 0) return -wrapped;
    return wrapped;
}

它通过了这个测试

    Assert.AreEqual(170.0, wrap(-190.0));
    Assert.AreEqual(180.0, wrap(-180.0));
    Assert.AreEqual(-170.0, wrap(-170.0));
    Assert.AreEqual(0.0, wrap(0.0));
    Assert.AreEqual(10.0, wrap(10.0));
    Assert.AreEqual(170.0, wrap(170.0));
    Assert.AreEqual(180.0, wrap(180.0));
    Assert.AreEqual(-170.0, wrap(190.0));