带有 GMP 库的斐波那契数

Question

编辑：解决了。 ans var 需要在每次迭代中设置为 0。这是我忽略的一个错误。A mpz_set_ui(ans,0);在每个循环开始时解决问题。感谢 Oli Charlesworth 的努力！

我正在使用 GMP 库用 C 语言编写斐波那契函数，我使用矩阵乘法算法，但由于某些意外原因，我得到了错误的结果（我坚信该算法是正确的）。它一定与 GMP 有关结构和初始化。有什么想法吗？

/*********************************************************
Find n th Fibonacci number.Matrix algorithm.
+--          --+     +--     --+
|f(n+1) f(n)   |     | 1     1 |  ^n
|              |  == |         |
|f(n)   f(n-1) |     | 1     0 |
+--          --+     +--     --+
*********************************************************/

int
fastfib(mpz_t result,int n)
{


    int cons[2][2]={{1,1},{1,0}};      //"constant" matrix
    mpz_t mat[2][2];                   //actual matrix holding fibonacci numbers
    mpz_t ans;                         //holds f(n+1)   
    mpz_t return_val;                  //used for calculations
    mpz_t temp;                        //used for calculations as well

    //initialize (automatically set to zero)
    mpz_init(ans);
    mpz_init(return_val);
    mpz_init(temp);
    mpz_init(mat[0][0]);
    mpz_init(mat[0][1]);
    mpz_init(mat[1][0]);
    mpz_init(mat[1][1]);

    //start with n=1
    mpz_set_ui(mat[0][0],1);
    mpz_set_ui(mat[1][0],1);
    mpz_set_ui(mat[0][1],1);
    mpz_set_ui(mat[1][1],0);

    //some trivial cases
    if(n==0){
        mpz_set_ui(result,0);
        return 0;
    }
    if(n==1){
        mpz_set_ui(result,1);
        return 0;
    }
    if(n==2){
        mpz_set_ui(result,1);
        return 0;
    }

    n--;


    while(n>1){

        //fib[n+1]
        //ans=mat[0][0]*cons[0][0]+mat[0][1]*cons[1][0];

        mpz_set_ui(ans,0);

        mpz_mul_ui(temp,mat[0][0],cons[0][0]);
        mpz_add(ans,ans,temp);
        mpz_mul_ui(temp,mat[0][1],cons[1][0]);
        mpz_add(ans,ans,temp);

        //update matrix


        mpz_set(mat[1][1],mat[1][0]);   //mat[1][1]=mat[1][0];
        mpz_set(mat[1][0],mat[0][0]);   //mat[0][1]=mat[1][0]=mat[0][0];
        mpz_set(mat[0][1],mat[0][0]);
        mpz_set(mat[0][0],ans);         //mat[0][0]=ans;

        n--;
    }


    //clear vars
    mpz_clear(ans);
    mpz_clear(return_val);
    mpz_clear(temp);

    mpz_set(result,mat[0][0]);
    return 0;

}

一些调试信息

results for n=2       // expected
2 1                   //  2 1
1 1                   //  1 1

results for n=3
5 2                   //  3 2
2 1                   //  2 1

results for n=4
12 5                  //  5 3
5 2                   //  3 2

results for n=5
29 12                 //  8 5
12 5                  //  5 3

results for n=6
70 29                 //  13 8
29 12                 //  8  5

70

Answer 1

解决了。 ans var 需要在每次迭代中设置为 0。这是我忽略的一个错误。A mpz_set_ui(ans,0);在每个循环开始时解决问题。感谢 Oli Charlesworth 的努力！